С точки зрения грамматики все просто: вторая часть таких названий, представляющая собой склоняемое нарицательное существительное, должна склоняться. Это привычно для слуха.
А вот написание с пробелом действительно воспринимается плохо на фоне привычных аббревиатур и составных слов с первой неизменяемой частью - приложением. И если "АКБ Банк" можно превратить в банк "АКБ", то с названием "Газпром нефть" такая трансформация не получается (и хочется ожидать слитного написания).
Приставка анти... пишется слитно, поэтому правильно: антиспамерский. Но в случае с анти-спам-программой это правило не действует. Поскольку само слово спам-программа пишется через дефис, мы не можем написать анти... слитно. Орфографическое правило гласит: недопустимо слитное написание с первым компонентом, если второй компонент содержит дефис. Если первая часть – приставка (кроме не-) или компонент сложного слова, слитное написание должно заменяться дефисным, в результате чего возникают написания с двумя дефисами: анти-спам-программа. Аналогично: видео-дата-центр (т. к. слово дата-центр пишется через дефис).
Да, мужскую фамилию нужно склонять.
Такое прилагательное можно образовать.
Дефисное написание верно (например: Мой муж-китаец поехал навестить родителей). Но: Мой муж – китаец (тире между членами предложения: о муже сообщается, что он китаец).
Склонять следует только мужскую фамилию.
В значении "скинхеды" - скинЫ. В иных значениях возможны два варианта постановки ударения.
В 4-м издании «Русского орфографического словаря» (М., 2012) получили словарную фиксацию некоторые слова с первой частью ивент- (именно в таком написании): ивент-агентство, ивент-менеджер, ивент-менеджмент. Поэтому корректно: ивент-центр.
Да, склонение мужской фамилии Громак обязательно. Женская фамилия не склоняется.