Пожалуйста, воспользуйтесь этой ссылкой: http://rusgram.narod.ru/1173-1193.html#1191

Правильно: в пятиборье.

Существительное пятиборье относится ко второму склонению (как, например, существительное поле) и изменяется соответствующим образом: пятиборья (поля), пятиборью (полю), пятиборье (поле), пятиборьем (полем), в пятиборье (в поле).

"Пою тебя" - уместно в значении "воспеваю", "восхваляю".

Правильно: под управлением Тихоновой.

Правильно: работать под автомобилем, стоящим на домкрате, запрещено.

Верно слитное написание.

Фразеологизм стричь (всех) под одну гребёнку зафиксирован во множестве фразеологических словарей без каких бы то ни было стилистических помет. Выражение грести под одну гребёнку словарями не отмечается.

Существительные, имеющие двойную охарактеризованность по роду, называются существительными общего рода.

К общему роду относятся существительные с окончанием -а в им. падеже ед. числа, называющие лиц по характерному действию или свойству и имеющие ту же систему падежных окончаний, что и существительные жен. или муж. рода с окончанием -а в форме им. падежа ед. числа: настоящий гуляка, настоящего гуляку, настоящему гуляке и т. д. — муж. род; настоящая гуляка, настоящую гуляку, настоящей гуляке и т. д. — жен. род.

Существительное выхухоль не является существительным общего рода, так как не называет лиц, обладающих определенными признаками, не имеет окончания -а в им. падеже ед. числа, а при употреблении в разных родах не получает одинаковых окончаний в косвенных падежах (существительное выхухоль в женском роде склоняется как выхухоль, выхухоли, выхухоли, выхухоль, выхухолью, выхухоли, а в мужском — как выхухоль, выхухоля, выхухолю, выхухоля, выхухолем, о выхухоле).

Чтобы понять, как обосновывается возможность относиться и к муж., и к жен. роду у существительного выхухоль, рассмотрим особенности категории рода у русских неодушевленных и одушевленных существительных.

Большая часть русских существительных являются неодушевленными, грамматическая категория рода у этих существительных не связана со значением. А вот одушевленные существительные муж. и жен. рода, которые называют лиц и животных, могут быть связаны со значением и достаточно регулярно отражают соотношение «род – пол», например: мужчина – женщина, сын — дочь, корова — бык, лось — лосиха и т. п. Иногда у названий животных особи мужского и женского пола называются одинаково (стрекоза, судак, щука, трясогузка и др.). Среди слов, называющих лиц, также не всегда имеется соответствие рода и пола. Так, слово человек муж. рода, хотя может обозначать как женщину, так и мужчину. К этому же типу (одинаковое именование особей разного пола) относится слово выхухоль, которое при этом имеет вариативную категорию рода, что отражено, например, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова (см.: https://gramota.ru/poisk?query=выхухоль&mode=slovari&dicts[]=42). Вариативность категории рода означает, что в соответствии с нормами литературного языка существительное выхухоль может употребляться и в муж. роде, и в жен. роде при именовании особей как мужского, так и женского пола.

Слово виски ни по форме, ни по значению тоже не может быть отнесено к существительным общего рода.  Как и слово выхухоль, это существительное имеет вариативную категорию рода (муж. и ср.).