К настоящему времени этот оборот получил широкое распространение, поэтому писать его следует без кавычек.

Словарь трудностей

Фамилия Тужий может быть воспринята двояко: как имеющая окончание -ий и склоняющаяся как прилагательнее (Тужего, Тужему, о Тужем) и как имеющая нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Тужия, Тужию, о Тужии). 
Л. П. Калакуцкая в работе «Склонение фамилий и личных имён в русском литературном языке» (1984) пишет, что подобные фамилии (Бабий, Бокий и др.) обычно склоняются как существительные типа гений, магний. Однако то обстоятельство, что в данной фамилии ударение падает на окончание, свидетельствует о том, что фамилию Тужий стоит склонять как существительное второго склонения: Тужия, Тужию, Тужию, о Тужии.


 

Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.

Сказуемое здесь — остаются при своем мнении. Грамматически это составное именное сказуемое, в котором остаются — полузнаменательная связка, а именная часть выражена устойчивым словосочетанием при своем мнении. Действительно, оставаться при своем мнении считается фразеологизмом: так, в пособии "Словарь русской фразеологии. Историко-этимологический справочник" (авторы А. К. Бирих, В. М. Мокиенко, Л. И. Степанова; СПб., 1998) читаем:

«МНЕНИЕ. Оставаться при своем мнении. Не изменять своего мнения. Калька с лат. in sententia manere. Выражение восходит к словам <...> Цицерона».

Поскольку нормативными словарями современного русского языка новое слово мерч пока что не зафиксировано, то говорить о норме в его употреблении не приходится. Однако в практике печати нередко можно встретить формы его множественного числа: Мария Цигаль отметила, что для повышения качества мерчей российским звездам важно сотрудничать c «хорошими креативными дизайнерами» [Дизайнер оценила выпущенные в поддержку Мамаева и Кокорина толстовки // Известия, 23.11.2018]; По такому поводу возник закономерный вопрос: готовы ли вы поддержать группу, спонсировав новый альбом, получив в замен определенный бонус в виде эксклюзивных дисков, мерчей и прочих приятных мелочей? [vk (13.01.2014)]. 

Суффлекс — один из достаточно новых словообразовательных терминов, общепринятым не является. Термин образован путем сокращения составного слова «суффикс-флексия», обозначает способ словообразования изменяемых слов, у которых  образование грамматической формы является одновременно и средством словообразования. Таким образом, суффлексы являются словоформообразующими морфемами, а суффиксы либо словообразующими (хороший  → хорош + СУФФИКС о), либо формообразующими (читай + СУФФИКСЫ Ø  + те). Границы феномена, обозначаемого терминами "суффлекс", "суффлексация", пока достаточно расплывчаты. Лингвисты, использующие этот термин, сами говорят о необходимости его уточнения.

Примеры:

Александр → Александр-а  (способ образования — суффлексальный);
портн-ой → портн-их-а (суффикс -их- имеет значение лица, ср. жених;  -а (в именительном падеже единственного числа) — суффлекс со значением женского пола (способ образования — суффиксально-суффлексальный).

Термин компетенции можно встретить на страницах юридического журнала «Советское право», издававшегося в 20-е годы прошлого века. И спустя десятилетия статьи научного издания «Советское государство и право» активно обсуждали компетенции верховных, исполнительных и местных органов власти. Слово компетенция многозначное, может употребляться в форме единственного (наиболее часто), а также множественного числа. Терминологическое употребление, допускающее форму множественного числа, в современном русском языке получило широкое распространение не только в сфере государственного управления, но и в сфере управления персоналом, в сфере образования. В толковых словарях русского языка, адресованных широкому кругу читателей, терминологические значения известных слов отмечаются далеко не всегда. Обычно в толковый словарь термин включается уже тогда, когда выходит за рамки профессионального употребления.

Вот сведения из "Википедии":

Бифурка́ция — термин происходит от лат. bifurcus — «раздвоенный» и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят.

Бифуркация рек — разделение русла реки и её долины на две ветви.
Бифуркация в медицине — разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами.
Механическая бифуркация — приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров.
Бифуркация — разделение старших классов учебного заведения на два отделения.
Бифуркация времени-пространства в научной фантастике — разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.
Точка бифуркации — смена установившегося режима работы системы. Термин из неравновесной термодинамики и синергетики.