Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.
Сказуемое здесь — остаются при своем мнении. Грамматически это составное именное сказуемое, в котором остаются — полузнаменательная связка, а именная часть выражена устойчивым словосочетанием при своем мнении. Действительно, оставаться при своем мнении считается фразеологизмом: так, в пособии "Словарь русской фразеологии. Историко-этимологический справочник" (авторы А. К. Бирих, В. М. Мокиенко, Л. И. Степанова; СПб., 1998) читаем:
«МНЕНИЕ. Оставаться при своем мнении. Не изменять своего мнения. Калька с лат. in sententia manere. Выражение восходит к словам <...> Цицерона».
Последние ответы справочной службы
Верно: ковшовое производство. Слово ковшевой употребляется для обозначения профессии, специальности.
Страница ответаВ выражении спустить полкана в значении 'отчитать, выругать' ударение ставится на окончании: полкана́.
Страница ответаВерно: англо-американский, англосаксы, балтославяне. См. орфографический академический ресурс «Академос».
Страница ответа