1. Одно из значений слова мобилизация - привлечение кого-л. для выполнения каких-л. задач, имеющих существенное значение для кого-л.; привлечение чего-л. в значительном или полном объеме, обеспечивающем выполнение важных, значительных задач. Примеры употребления: Мобилизация населения для борьбы с наводнением. Мобилизация ресурсов на развитие сельского хозяйства. 2. Не допускается.

Верно: Он не только не проверил документы, но и не внес данные в компьютер.

Раздельно.

Если по смыслу ясно, что определение аналоговый относится не только к фотокамере, но и к последующему существительному, то определение ставится в форме единственного числа.

Не нужно.

Верно: ...что «ищет кого-то, кто будет видеть в ней не только "сами знаете что"» и «ищет кого-то, кто будет видеть в ней не только «сами знаете что».

Такое употребление корректно.

Согласно правилам редакционно-издательского оформления (см. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой), после предшествующего перечню текста фразы ставят двоеточие, если в этом тексте содержится слово или словосочетание, указывающее на то, что дальше последует перечень, или если перечень служит прямым разъяснением того, о чем говорится в предшествующем ему тексте фразы, например: делятся на следующие виды и т. п.
Точка ставится, если связь предшествующего перечню текста с самим перечнем ослаблена. Хотя точка в таких случаях - знак не только допустимый, но и предпочтительный, однако замена ее двоеточием не будет в ряде случаев ошибкой.
Элементы перечня могут состоять из нескольких предложений.

Если имеется в виду, что заваривался не только чай, но и другие листья, корректно: чай, заваренный с листьями.

Кавычками могут выделяться слова, на которые обращается особое внимание, слова в необячном значении. Если читателю неясно значение указанных слов, лучше их заключить в кавычки.