Правила об употреблении подобных псевдонимов нет, но можно попробовать опереться на прецедент. Псевдоним Жорж Санд устойчиво используется как женское имя. Например: 

Отчего, например, так понравилась Жорж Санд? «А потому, ― отвечает Белинский, ― что для нее не существуют ни аристократы, ни плебеи; для нее существует только человек, и она находит человека во всех сословиях, во всех слоях общества, любит его, сострадает ему, гордится им и плачет за него…» [Е. А. Соловьев-Андреевич. Александр Герцен. Его жизнь и литературная деятельность (1897)] 

Жорж Санд стала известной сразу по выходу первых романов ― «Индиана» и «Валентина». [А. Всеволжский. Мятежная Аврора (2004) // «Вокруг света», 2004.07.15]

Но один из пятидесяти экземпляров, отпечатанных в 1846 году, приобрела Е. Г. Бекетова, переводчица Вальтера Скотта, Диккенса, Теккерея, Жорж Санд, Гюго, Бальзака и многих других прекрасных писателей. [В. Баевский. Ассиар // «Знамя», 2005]    

Однако интересно, что современник писательницы Н. Г. Чернышевский в статье «Жизнь Жоржа Санда», комментируя публикацию ее мемуаров, склоняет новаторский для того времени псевдоним Джорж Санд как мужское имя, а согласует с ним слова как с женским именем. Ср.:

Едва ли какое-нибудь явление в изящной словесности последних двух или трех лет имело столь сильный успех, как мемуары Жоржа Санда. <...> Казалось, что Жорж Санд намерена дать им [«Записок»] громадный размер... <...> Итак, вполне переводить «Записки» г-жи Жорж Санд невозможно. Тем не менее, автобиография заключает в себе очень много интересных фактов и прекрасных эпизодов. Иначе и быть не могло. Жизнь Жоржа Санда замечательна не только высоким психологическим развитием: она также богата драматическими [положениями]. Все это вместе сообщает ее «Запискам» высокую занимательность. Кроме того, Жорж Санд принимала сильное участие в исторических событиях, сближалась со многими замечательными людьми, и ее «Записки» прекрасно знакомят нас с некоторыми из них. <...> 

Вероятно, в этой статье отражен начальный этап освоения мужского имени как женского псевдонима. Сейчас для нас более естественными кажутся сочетания жизнь Жорж Санд, мемуары Жорж Санд.

У русских глаголов две основы — прошедшего и настоящего времени. По формальному соотношению этих двух основ глаголы подразделяются на словоизменительные классы. Например, глагол делать принадлежит к первому классу, в котором между основами наблюдается соотношение «нуль согласной — j»: дела-л — делаj-у. Глагол срать относится к пятому классу с соотношением между основами «гласная — нуль» (сра-л — ср-у), наряду с глаголами врать, рвать, ждать, ткать и некоторыми другими глаголами первого спряжения. Глагол спать — десятого класса, в котором между основами наблюдаются соотношения «и — нуль», «е — нуль», «а — нуль»: крути-л — круч-у, терпе-л — терпл-ю, пища-л — пищ-у, спа-л — спл-ю; все эти глаголы относятся ко второму спряжению, у многих из них в основе настоящего времени возникает чередование согласных. Словоизменительные классы глаголов описаны, в частности, в «Русской грамматике» 1980 г.

Произносится краткий гласный: [прОвЪлЪкЪ(а)].

В данном случае гласный проверяемый (стИрка).

Правильно, если Е произносится как редуцированный гласный.

Так передается буква, обозначающая ударный гласный звук. 

Точка в заголовке, действительно, не ставится. Но в школьной практике (особенно в начальной школе) к заголовкам наподобие Классная работа. Домашняя работа. Диктант. Изложение. и т. п. это правило обычно не применяют, более того, отсутствие точки считают ошибкой. Это делается для того, чтобы  у детей выработался стереотип: в конце предложения надо ставить точку. Хотя в старшей школе, когда ученики уже привыкли ставить точку в конце предложения, было бы уместным объяснить им, что на самом деле точки в заголовках не нужны.

Во всех случаях ударение падает на гласный И.

В обоих именах ударение падает на последний гласный.