Названия регионов пишутся с прописной (например: Азиатско-Тихоокеанский регион, Балтийский регион, Ближневосточный регион, Волго-Вятский регион и др., см. фиксацию в академическом орфографическом словаре на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН). Но в данном случае под регионом понимается обширный район, группа соседствующих стран или территорий, объединённых по нескольким общим признакам (географическим, экономическим, политическим). Например, Азиатско-Тихоокеанский регион — это совокупность стран, расположенных по периметру Тихого океана, включая многочисленные островные государства в самом океане. Арктическим (с прописной) регионом можно было бы назвать обширные заполярные территории, включающие несколько субъектов РФ, территории других стран и др. Если называть Ямал арктическим регионом, корректно писать это сочетание строчными, в данном случае оно не является именем собственным.
Нормативными словарями современного русского языка такое слово не зафиксировано, однако как окказионализм оно изредка встречается в художественных и публицистических текстах, например: По оценке Путина, такие новые поставки "будут разжигать дальше конфликт". "Если кто-то в этом заинтересован, а, судя по всему, такие "заинтересанты" есть, то это самый лучший способ реализовать эту задачу - разжигать конфликт дальше, поставлять новые вооружения", - подчеркнул российский лидер [https://tass.ru/armiya-i-opk/18270689 (2023)]; Чтобы они больше не возникали, президент поручил мне раз в квартал собирать всех "заинтересантов" и заслушивать их, как выполняется конкретный гособоронзаказ [Виктор БАРАНЕЦ, Владимир СУНГОРКИН. Сергей Иванов: «Мы с Путиным познакомились в разведке...» // Комсомольская правда, 05.03.2013]
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, слова поле и поляна однокоренными не являются, хотя этимологически эти слова, безусловно, родственные. Так что, если строго следовать букве закона (в данном случае орфографического закона — «Правил русской орфографии и пунктуации», в которых сказано именно про однокоренные слова), учительница права: поле не может служить проверочным словом к слову поляна. Мы не беремся оценивать корректность действий учительницы, но, на наш взгляд, целесообразен более мягкий подход к рассматриваемому вопросу, поскольку русский язык — это все же не сухой набор правил правописания (к сожалению, после школы у многих складывается именно такое впечатление). Вовсе не плохо, если понимание этимологии слова способствует запоминанию его правильного написания.
Аббревиатура АРМ (автоматизированное рабочее место) не склоняется, поскольку читается по названиям букв: аэрэ́м. Такие аббревиатуры в русском языке не склоняются.
Склоняться могут звуковые аббревиатуры, которые читаются «по слогам», как обыкновенные слова. Но только для некоторых аббревиатур такое склонение нейтрально, во многих случаях аббревиатуры склоняются в разговорной речи (пробка на МКАДе) и не склоняются в строгой деловой письменной речи (на МКАД). Ударение при склонении аббревиатур на окончание не переходит.
Таким образом, аббревиатуру АРМ не склоняем, аббревиатуру СБОЛ (звуковую) можно склонять в разговорной речи, сохраняя ударение на основе. Склонение аббревиатур с ударением на окончании (СБОЛе́) ненормативно, но может использоваться, например, в рамках языковой игры (как нарочито неправильное произношение).
Подробнее об употреблении аббревиатур см. в «Письмовнике».
Смысловой вопрос к зависимому компоненту словосочетания исходит из главного компонента, а именно: он диктуется или морфологической природой главного слова (выше чего? крыши), или его семантикой (срубил чем? топором). В словосочетании страна озер главный компонент — существительное, причем не такое, значение которого влечет падежный вопрос. (Существительные, обозначающие, например, часть чего-либо, требуют подобных вопросов: крыша чего? дома / сарая… Но сущ. страна ни к одной группе таких существительных не относится.) Следовательно, единственный осмысленный вопрос, который может быть задан от сущ. страна к зависимому компоненту, — вопрос определения (какая страна?). Услышав от собеседника слово страна, но не расслышав предложение до конца, мы спросим Какая страна? Спросить «страна чего?» не придет в голову ни одному носителю русского языка.
Проблема в том, что, насколько нам известно, нет ни одного ГОСТа или справочника, в котором содержалось бы однозначное указание – либо на то, что между инициалами должен быть пробел, либо на то, что между инициалами пробел недопустим. Можно ориентироваться на приведенные в ГОСТах и справочниках примеры, но в одних случаях пробелы там стоят, в других – не стоят.
Поэтому приходится руководствоваться логикой и здравым смыслом. Что такое пробел? Это признак нового слова. Мы же пишем Александр Сергеевич Пушкин с пробелами. Почему сокращения этих слов мы должны писать без пробелов? Другое дело, что при наборе текста на компьютерной клавиатуре лучше ставить не обычный пробел, а неразрывный (можно запомнить комбинацию клавиш: Ctrl+Shift+пробел), чтобы избежать ситуации, при которой инициалы останутся на одной строке, а фамилия будет перенесена на другую.
Наличие вариантов югоосетинский – южноосетинский связано с тем, что раньше (до начала 1990-х) этот регион официально назывался Юго-Осетинская автономная область (в составе Грузинской ССР). Такое наименование зафиксировано и в «Словаре географических названий СССР» (М., 1983). Следовательно, раньше единственно правильным было прилагательное югоосетинский. Но в настоящее время официальное название – Республика Южная Осетия. От этого названия и образовано прилагательное южноосетинский. В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) зафиксировано только южноосетинский, варианта югоосетинский здесь нет.
Итак, грамматически возможны оба варианта: южноосетинский и югоосетинский. Разницы в значении между ними нет, оба прилагательных обозначают 'относящийся к Южной Осетии, связанный с ней'. Но при этом предпочтительным следует считать вариант южноосетинский, образованный от официального названия региона в настоящее время. Вариант югоосетинский, образованный от прежнего названия, сегодня можно назвать историзмом.
Дело в том, что художник родился в Испании, но многие годы жил во Франции. Поэтому фактически правильны оба варианта: Пикассо (такое ударение в испанском языке) и Пикассо (так произносят французы). В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, который адресован работникам эфира и потому не предполагает вариантов, дается: Пикассо. Вот как объясняет выбор варианта автор словаря:
«Колеблется ударение в употреблении фамилии французского художника (испанского происхождения) — ПИКАССО Пабло. Он был гражданином Франции и большую часть своей жизни прожил во Франции. Французы произносят эту фамилию с конечным ударением — ПИКАССО. Этот вариант пришёл в русскую культуру через французский язык и получил широкое употребление.
Но, как показывает практика, в последние годы вариант ПИКАССО, соответствующий ударению языка-источника, получил широкое распространение в русском языке. В данном издании даётся: ПИКАССО Пабло».
В сочетании а значит союз и вводное слово образуют единство. В таких случаях между союзом и вводным словом запятая не ставится, а после вводного слова ставится, то есть сочетание выделяется с обеих сторон запятыми (см. параграф 95 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Вместе с тем в практике письма, как Вы верно заметили, частотна постановка тире вместо запятой после этого сочетания. По наблюдениям исследователей, такое происходит не только с сочетанием а значит, но и с множеством других вводных конструкций. В этом случае постановку тире вместо запятой нет оснований считать ошибкой: никакие принципы русской пунктуации здесь не нарушаются. При этом постановка двух знаков сразу — и запятой, и тире — явно избыточна.