Да, индианка – это женское соответствие и к индеец, и к индиец. Фразу У меня есть знакомая индианка можно понять двояко, необходим более широкий контекст.

Кстати, птица индейка была так названа именно потому, что она в свое время была вывезена испанцами из Мексики после открытия Америки, которую некоторое время принимали за Индию. Приходится признать, что виноват во всей этой словесной неразберихе Колумб :)

Сейчас нормативно написание зарянка. Это птица, то же, что малиновка. Слово это когда-то считалось исключением, его предлагалось писать через о. Но это исключение давно устранено (странно, что авторы учебника о нем вспоминают). В 13-м издании «Орфографического словаря русского языка» (1974) было утверждено написание зарянка. Оно соответствует правилу: в корне -зар- / -зор- на месте безударного гласного пишется а, под ударением – о. С тех пор в орфографических словарях – только зарянка.

Сочетания муниципальное образование и городской округ должны быть согласованы в падеже (иными словами, употребляться в одном и том же падеже), поскольку городской округ с точки зрения синтаксиса – это приложение. Ср.: птица иволга.  

Что касается кавычек и других знаков. Здесь возможны следующие варианты оформления:

• муниципальное образование – городской округ Усинск;
• муниципальное образование «Городской округ Усинск».

Причем при использовании кавычек заключенная в них часть названия не будет склоняться: администрация муниципального образования «Городской округ Усинск».

Если слово Эбола употреблено без родового слова, его нужно склонять: с Эболой шутки плохи. В сочетании с родовым словом не склоняется: о вирусе Эбола, симптомы лихорадки Эбола.

Большой толковый словарь

«Грамматический словарь» А. А. Зализняка (М., 2008) отмечает, что образование формы Р. п. мн. числа у слова юла во всех значениях затруднительно. Тип склонения, к которому А. А. Зализняк относит это слово, предполагает такие формы мн. числа:

И. п. юлы

Р. п. юл (возможная форма)

Д. п. юлам

В. п. юлы (в знач. ‘волчок’)

        юл (в знач. ‘егоза’, ‘птица’)

Т. п. юлами

П. п. о юлах

В Малом академическом словаре (М., 1984) приводится пример с формой мн. числа: Залетели лесные жаворонки – юлы.

Реальное написание слов этого типа (вид — подвид) сильно колеблется, но все больше устанавливается дефисное написание при описании подвидов, даже если вторые части могут употребляться самостоятельно в том же значении, напр.: дельфин-афалина (= афалина), антилопа-сайгак (= сайгак). Поэтому правило рекомендует для раздельного написания только соотношение "род — вид", типа рыба треска, птица иволга. Полагаем, что корректно дефисное написание камбала-калкан (но рыба камбала). Кстати, сочетание журавль стерх нигде не кодифицировано, а в Академосе есть журавль-красавка, хотя слово красавка может употребляться и самостоятельно. 

Ваша фамилия склоняется. Правило таково.

Все фамилии, кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению (напр.: Рибера — Риберы, Рибере, Риберу, Риберой, Сенека — Сенеки и т.д.). Все такие фамилии, независимо от происхождения, являются морфологически членимыми в русском языке, т. е. в них выделяется окончание -а.

Да, вероятнее всего, этимологически слова синий и синица связаны друг с другом. Синица названа так по цвету оперения (в котором в верхней части тела преобладают синий и зеленовато-голубой цвета). Хотя среди лингвистов есть и другое мнение (что современное синица восходит к зиница от звукоподражания зинь и птица получила свое название сначала по характерным для нее звукам, а затем уже по цвету оперения), тем не менее большинство ученых все же возводят синица к синий.

В современном русском языке в слове синица выделяется корень син- и суффикс -иц.

Сочетания нельзя переоценить, трудно переоценить верны. Переоценить – оценить слишком высоко, выше чем следует. Смысл такой: вклад Гете в развитие немецкой поэзии настолько велик, что даже самая высокая его оценка будет правильной, нельзя будет сказать, что этот вклад оценили выше, чем следовало бы.