Это предложение следует рассматривать как бессоюзное сложное, где вторая часть поясняет содержание первой. По общему правилу перед второй частью в таком случае ставится двоеточие. Однако тире здесь допустимо и широко представлено в практике письма.

Союз или в значении 'то есть' присоединяет пояснительные члены предложения, в этом случае перед союзом ставится запятая: 1. Такие инфекции называют трансмиссивными, или кровяными. 2. Этот путь называется еще аэрогенным, или респираторным.

Если после прямой речи предложение продолжается, ставится тире, потому что прямая речь оканчивается вопросительным знаком: Он говорит: «Так нет никаких теорий! Жизнь не просчитаешь. Ты понимаешь?» — и ведь он бесконечно прав.

По правилам между частями сложносочиненного предложения ставится тире, если вторая часть предложения заключает в себе значение результата, следствия: Достаточно одного «Пойдём покурим!» — и мохнатый уже ждёт его с сигаретой в зубах.

Предпочтительно: твоей настойчивостью и упорством. Определение, относящееся к двум или нескольким существительным, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим.

Возможны оба варианта. Тире при вводных словах, особенно в начале предложения, часто встречается в современных текстах и вполне соответствует принципам русской пунктуации. При подлежащем с собирательным числительным оба сказуемое ставится обычно во множественном числе.

При обратном порядке слов сказуемое, относящееся к однородным подлежащим, обычно ставится в единственном числе, тем более что в приведенном примере подлежащие очень близки друг другу по смыслу: В его жизни случился зигзаг и поворот.

В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано, что при слове братья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа. Корректно: братья Чепмен.

Дополнительные запятые в этом предложении не требуются. Между однородными придаточными, соединенными союзом и, запятая не ставится: Было ясно, что раненый умрет и что ему осталось несколько мгновений жизни.

Обратите внимание на правильное написание слова: дилемма.

Правильно: Что такое воспоминания и как мозг хранит их? Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.

Вариант с вопросительным знаком в середине предложения и последующей строчной буквой не соответствует современной пунктуационной норме.