Верны варианты: под подпись, под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Корректно: ...поля обязательны для заполнения.
Устойчивое сочетание -- одного поля ягоды. Подробнее см. в «Справочнике по фразеологии».
Если у составного существительного изменяются по падежам обе части слова, то род определяется по более значимой по смыслу части. Слово кобура-приклад используется как существительное женского рода.
Такое слово пока что не утвердилось в русском языке, поэтому и его грамматические характеристики вариативны. Однако речевая практика показывает, что чаще оно употребляется как существительое мужского рода: В сеть попал роадмап компании Toshiba на 2009-2010 год [Новости мобильной индустрии (2009)]; Ясный роадмап, сжатые сроки, ЗП высокая [CypRus Helpers. telegram CypRus Helpers (18.05.2022)]
Правильно употребление слова подпись (в обоих случаях). Употребление слова роспись в значении 'собственноручное начертание фамилии' – ошибка. Подробнее см. здесь.
Эта аббревиатура употребляется как существительное женского рода (такая фиксация – в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко).