Произнесение аббревиатур и образованных от них слов с двумя [э] подряд, конечно, возможно, ср.: [бэтээр] (БТР), [дээргэ] (ДРГ), также кавээнщик, фээсбэшник (равноправный вариант с эфэсбэшник) и т. д. Но Вы правы в том, что закрепилось произношение [вэсэу], да и образованное от ВСУ разговорное вэсэушник встречается гораздо чаще, чем вээсушник. В литературной речи бывает, что аббревиатуры произносятся по разговорным названиям букв, ср.: [сэшэа] (США), [фэбээр] (ФБР). Поэтому произношение [вэсэу] на ТВ вполне корректно.

Нет, в 1970-е, как и сейчас, вариант катАлог признавался не соответствующим литературной норме. При этом он (как и сейчас) часто встречался в речи, в том числе в речи библиотечных работников. Интересно, что в книге К. С. Горбачевича «Вариантность слова и языковая норма» (Л., 1978) указывалось, что варианты некрОлог, катАлог «являются сильными конкурентами традиционной нормы, и престижно-культурный фактор со временем, возможно, и отступит перед автоматизмом речевого стандарта». Но, как мы видим, пока этого не произошло, в наши дни этот престижно-культурный фактор всё еще силен.

1. По правилам названия отделов, не являющихся собственными именами, пишутся со строчной буквы. Ср.: отдел кадров, сектор учета, ученый совет, художествен­ный совет, факультет журналистики, кафедра иностранных языков, сектор диалектологии, группа по контролю электронной системы. Сочетание научно-исследовательский институт в составе индивидуального названия института принято писать с заглавной буквы, например: Институт лингвистики. Отметим, что в официально-деловой речи названия крупных отделов различных учреждений часто пишут с прописной буквы, однако пока эта тенденция в правилах не отражена.

2. Сокращенные названия кафедр в кавычки заключать не нужно.

Ответ 223717 был исправлен.

Подробные объяснения вопросов синтаксиса простого, осложненного и сложного предложения содержатся в учебниках русского языка, в грамматиках и в справочниках. 

Вариант диоптрия уже вошел в словари. А в «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012) он даже указан в качестве предпочтительного (вариант диоптрия в этом издании дан как допустимый). Так что на наших глазах норма здесь меняется.

Наречие наудачу пишется слитно, обстоятельство, выраженное этим наречием, не обособляется. Однако в приведенном Вами примере это слово употреблено неправильно. Значение наречия наудачу: 'надеясь на благоприятный случай; без предварительного обдумывания, выбора и т. п.', например: действовать наудачу, сказать наудачу, вытащить билет наудачу. Сочетанию предлога с существительным на удачу (например: надеяться на удачу) в этом предложении тоже не место. Возможный вариант: К счастью, в их квартире и у соседей никого не было.

Слова по счастливой случайности могут быть обособлены, особенно если стоят в середине предложения, ср.: Я потеряла сознание ненадолго, голова, по счастливой случайности, была почти не ушиблена, ранений много, но легкие. В. Каверин, Открытая книга. В начале предложения эти слова чаще не отделяются запятой. Но ошибкой эта запятая не будет.

Вы правильно оформили предложения. Вводные слова, стоящие в начале обособленного оборота, не отделяются от этого оборота знаками препинания.

«Автомобилист» — это не корабль, не поезд и не премия, а команда спортсменов. В качестве названия используется одушевленное существительное. Авторский выбор формы существительного вполне предсказуем.