Запятая не нужна, если часть они из-за этого не разругались является однородной к предшествующей (в этом случае перед они возможно вставить союз чтобы).

Такое название лучше оставить несклоняемым, т. к. при склонении будет трудно восстановить исходную форму (в деревне Наримановой – можно решить, что деревня называется Наримановая).

Лучше всего оставить иноязычное слово в тексте как есть и сделать примечание, в котором перевести его:

Adios*, мой друг.

* Прощай (исп.). – Примеч. пер.

В вашем предложении существительные лучше оставить в единственном числе. Это объясняется тем, что каждое из названных свойств подразумевается отдельно для каждого объекта сравнения. 

При такой пунктуации союз что не нужен (слово похоже выступает как вводное). А если убрать первую запятую (после и), то союз что можно оставить.

Верно: Если, согласно нашей теории, все события сезона не что иное, как внутренний конфликт отдельно взятого персонажа, то... Тире можно оставить в качестве интонационного.

Лучше заменить утвержденных и утверждение (в конце): сейчас в предложении слишком много однокоренных слов и повторов.

В том случае, если "Правила..." - название официального документа, это название следует взять в кавычки. Слово утвержденный следует поставить в форму творительного падежа. Таким образом, грамматически верно: В соответствии с "Правилами утверждения инвестиционных программ субъектов, в уставных капиталах которых участвует государство, и сетевых организаций", утвержденными постановлением Правительства РФ, вам необходимо направить в срок до 1 августа т. г. свою программу на утверждение.

Если слова самый лучший поясняют слово новый (именно новый этап будет самым лучшим), то запятую нужно поставить. Вариант без запятой маловероятен, но он возможен, если человек уже объявлял о самом лучшем этапе жизни, а через какое-то время говорит (с иронией или без), что у него новый самый лучший этап. 

В первом случае интонационно будет выделено определение самый лучший: новый, самый лучший этап в своей жизни. Во втором — определение новый: новый самый лучший этап в своей жизни.

Запятые в этом предложении не нужны. К несчастью используется здесь не в роли вводного слова, а в роли члена предложения: никто не остался равнодушен (к чему?) к несчастью Пелагеи.

Если поставить запятую, т. е. рассматривать слова к несчастью Пелагеи как вводные, то получится весьма странный смысл: Пелагея была несчастна из-за того, что никто в деревне не остался равнодушен (к какому-то неназванному событию), т. е. она предпочла бы полное равнодушие жителей деревни (к тому самому неназванному событию).