Просим прислать точную ссылку на мнение этих специалистов. Спасибо.

Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, слова поле и поляна однокоренными не являются, хотя этимологически эти слова, безусловно, родственные. Так что, если строго следовать букве закона (в данном случае орфографического закона — «Правил русской орфографии и пунктуации», в которых сказано именно про однокоренные слова), учительница права: поле не может служить проверочным словом к слову поляна. Мы не беремся оценивать корректность действий учительницы, но, на наш взгляд, целесообразен более мягкий подход к рассматриваемому вопросу, поскольку русский язык — это все же не сухой набор правил правописания (к сожалению, после школы у многих складывается именно такое впечатление). Вовсе не плохо, если понимание этимологии слова способствует запоминанию его правильного написания.

С такой практикой согласиться трудно, хотя логика в ней есть: вместо кавычек используется подсветка. Близкий случай — замена кавычек, оформляющих примеры в тексте о языковых явлениях, на выделение курсивом. А если в тексте встретятся названия с гиперссылкой и без нее? Первые будут в кавычках, а вторые без? А если рядом с названиями отелей-кафе окажутся названия магазинов, одни будут выделяться кавычками, а другие — иначе? Возможно, в каких-то случаях замена кавычек на другой способ выделения может быть удачным оформительским решением, но принять такую замену как орфографическое правило нельзя.

Ваш вопрос носит терминологический характер и имеет отношение к профессиональной речи. Очевидно, что технические новшества влияют на семантические изменения слов, но суть таких изменений нередко ясна и понятна только специалистам. В литературном языке наименования транспортных средств (как и предметная лексика в целом) ассоциируются лишь с самыми общими отличительными признаками обозначаемого и не подразумевают указаний на их детальные, энциклопедического свойства характеристики. Поиск различительных особенностей обозначаемых сложных технических устройств автору (переводчику) следует вести на основе профильной литературы, с опорой на разъяснения специалистов. См. также ответ на вопрос 322571.

Скорее всего, имеет место орфографическое недоразумение. Мы передадим Ваш вопрос в Орфографическую комиссию РАН.

В русском языке, как и в любом другом, слова могут иметь разную стилистическую окраску. Существительное жопа считается грубым, просторечным синонимом к слову задница. Если изменится общественная оценка этого слова, то будет изменена и стилистическая помета в словаре. Однако, на наш вгляд, пока что у слова жопа не наблюдается тенденции перехода в нейтральный стиль. 

В этом сочетании избыточности нет. См. толкование слова в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. Г. Н. Скляревская в словаре «Лексика современного русского православия»  (СПб, 2016) пишет об ангелах так: 

«Третий чин третьего лика Небесной иерархии; духовные (бесплотные) существа, наделенные волей и разумом, вестники Бога, через которых Бог возвещает людям Свою волю. 

Ангелы были сотворены прежде человека и славословили Бога еще при сотворении видимого мира. Помимо Божиих Ангелов, существуют злые, отпавшие от Бога (в русской православной традиции написание «аггел»). См. также Аггел. Небесная иерархия. Падшие ангелы».

Некоторая недосказанность в задании есть. Однозначной трактовки нет, задание можно понять двояко: такой же периметр, как периметр треугольника (т. е. 72 см) и такой же периметр, как сторона треугольника (т. е. 24 см).

Логика подсказывает, что имеется в виду всё-таки первый вариант (и правильный ответ будет 18), иначе зачем надо было писать про равносторонний треугольник и рисовать его, можно было написать просто: найди сторону квадрата, который имеет периметр 24 см. Очевидно, авторы хотели, чтобы дети сделали два шага: сначала нашли периметр квадрата (равный периметру треугольника), потом разделили на 4. Но задание следовало сформулировать точнее.

В словарях русского языка и до 1956 года кафе фиксировалось с е на конце. Например, в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) только кафе. Однако вариант кафэ употреблялся в письменной речи, такое написание можно было встретить и на вывесках, это подтверждают примеры из дореволюционных газет (В этот момент из соседнего кафэ выходит артист Малого театра Садовский. «Петербургский листок». 19.02.1914), а также цитата из романа Л. Пантелеева «Ленька Пантелеев»: Они остановились у витрины, на треснувшем и продырявленном пулями стекле которой белыми буквами было написано: КАФЭ «УЮТНЫЙ УГОЛОК».