Однозначный ответ сейчас дать невозможно. Разные варианты ударения зафиксированы в разных нормативных академических словарях. На стороне ударения манты – «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой, «Толковый словарь иноязычных слов» Л. П. Крысина и словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение», адресованный работникам эфира. Ударение манты фиксируют «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова и издаваемый с 2004 года «Большой академический словарь русского языка» (см. девятый том словаря). Интересно, что оба издания, где дано ударение манты, подготовлены петербургскими лексикографами – сотрудниками Института лингвистических исследований РАН. Видимо, расхождение в словарных рекомендациях связано с тем, что это блюдо по-разному называется у разных народов, поэтому звучание его может быть передано и как манты, и как манты  – в зависимости от языка-источника.

В сочетании а значит союз и вводное слово образуют единство. В таких случаях между союзом и вводным словом запятая не ставится, а после вводного слова ставится, то есть сочетание выделяется с обеих сторон запятыми (см. параграф 95 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Вместе с тем в практике письма, как Вы верно заметили, частотна постановка тире вместо запятой после этого сочетания. По наблюдениям исследователей, такое происходит не только с сочетанием а значит, но и с множеством других вводных конструкций. В этом случае постановку тире вместо запятой нет оснований считать ошибкой: никакие принципы русской пунктуации здесь не нарушаются. При этом постановка двух знаков сразу — и запятой, и тире — явно избыточна.

В предложении «Хочу как ты» запятая не нужна. 

Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения: пиши как хочешь («пиши по-всякому»); над ним командует кто хочет; его не гоняет только кто не хочет; приходи когда хочешь; бери сколько хочешь; гуляй с кем хочешь; делай что хочешь; распоряжайтесь как хотите; напишет какую хочешь статью; выпьет какое хочешь вино; женись на ком хочешь (но: женился, на ком хотел; женится, на ком захочет — при расчлененном значении глаголов, образующих сказуемое неполного предложения).

Ср. в языке художественной литературы: Ты  что хочешь думай (Л.Т.); Всё равно,  зови кого хочешь (А.Т.); «Делайте что хотите»,  — отвечал им сухо Дубровский (П.); Пусть достанет деньги  где хочет и как хочет (Купр.).

В современном языке наряду с формами существительных в именительном падеже множественного числа на -ы(-и) продуктивно образование форм на -а́(-я́) типа инспектора́, слесаря́. В одних случаях подобные формы прочно закрепились в литературном языке (например, многие односложные слова типа бег – бега́ и слова, имеющие в единственном числе ударение на первом слоге, типа ве́чер – вечера́, о́корок – окорока́); в других случаях наблюдается параллельное их употребление с формами на -ы(-и), но со стилистической дифференциацией (ср. нормативную форму шофёры, констру́кторы и в профессиональной речи шофера́, конструктора́); наконец, в некоторых случаях формы на -а(-я) выходят за пределы литературной нормы (например: автора́, лектора́). Подробнее см. Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М.: ЧеРо, 1999. § 155. 

Вообще говоря, знаки препинания в предложении не требуются: Затем хочу пойти на ипподром потренироваться. Однако обстоятельство цели потренироваться действительно можно оформить как добавочное сообщение, то есть как присоединительную конструкцию, в случае, если автор хочет акцентировать внимание не столько на нем, сколько на обстоятельстве места на ипподром. Поскольку конструкция не имеет специальных вводящих слов, ее нужно отделить с помощью тире (см. параграф 85 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Затем хочу пойти на ипподром — потренироваться. 

В указанном месте предложения возможна и запятая — в этом случае между обстоятельствами на ипподром и потренироваться возникают отношения однородности, то есть они образуют открытый перечислительный ряд: Затем хочу пойти на ипподром, потренироваться...; подразумевается, что тренировка будет не на ипподроме.

Проблема в том, чем является часть гипер-. Есть две точки зрения: гипер- в значении «над, сверх» относят к приставкам или считают первой частью сложного слова. Если это приставка, то перенос гипе-ринсулинемия допустим, как и гипер-инсулинемия. Ср. варианты из правил: бе-заварийный, беза-варийный, без-аварийный; ра-зоружить, разо-ружить, раз-оружить; по-дучить, поду-чить,  под-учить.

Если же гипер- – часть сложного слова, то согласную букву от первой основы отрывать нельзя, соответственно из двух приведенных вариантов правильным будет только второй.

Полагаем, что этот вариант переноса – как учитывающий морфемное членение – для длинного термина предпочтительнее: слово будет легче прочитываться. 

К сожалению (или к счастью), программы переноса пока не могут учесть все нюансы правил и сложности грамматики.

Ваш пример очень непростой. Формально по правилу о наличии/отсутствии зависимых слов при отглагольных формах написание должно быть слитным. Однако это правило не учитывает возможности употребить причастие с не и без зависимых слов. Наблюдения за написанием не с отглагольными образованиями показывают, что «причастность» может поддерживаться не только зависимыми словами, но и возможностью подстановки слов, актуализирующих глагольные признаки причастия — указания на время действия, место, способ, субъекта действия. Однако для такой проверки нужно учитывать контекст более широкий, чем одно предложение. Попробуйте подставить в Вашу фразу, например, слова до сих пор, в издательстве N. Если в широком контексте это возможно, пишите не раздельно, если нет — слитно.

В «Орфографическом словаре русского языка» (1956–2000), «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (2023) и в более раниих его изданиях, в базе академического ресурса «Академос» слово не фиксируется ни с буквой о, ни с буквой ё. В настоящее время следует писать по действующему правилу — газожог. Так как выбор гласных о/ё после шипящих до середины ХХ века оставался неупорядоченным, на написания, встречающиеся в литературе и в неорфографических словарях,  ориентироваться не стоит. Однако заметим, что, судя по данным ресурса «Google Книги», написание с о всё же более частотно, чем с ё. 

Да, всё верно. Написание н – нн зависит от того, чем является слово – отглагольным прилагательным (тогда нужна одна буква н) или причастием (тогда пишутся две буквы н). Жареная картошка – здесь жареная отглагольное прилагательное. Как только появляются зависимые слова, отглагольное прилагательное превращается в причастие, поэтому нужны две буквы н: жаренная с грибами картошка (картошку жарили с грибами, т. е. слова с грибами относятся к причастию жаренная). В примере жареная картошка с грибами слова с грибами не относятся к слову жареная (грибы не имеют отношения к процессу жаренья, ведь их добавили потом). Таким образом, здесь перед нами снова отглагольное прилагательное (нет зависимых слов), поэтому пишется одна буква н.

Разница между словами отличие и различие состоит в том, что отличие - это признак, присущий одному предмету (или классу предметов) и отличающий его от остальных. Например: новый самолет имеет следующие отличия (НЕ различия!) от предыдущих моделей.

Различие же – это разница, несходство между кем-либо или чем-либо. Различие в равной степени характеризует все различаемые предметы и понятия: существенное различие  (НЕ отличие!) между новым и старым самолетами состоит в том, что...

Теперь о Вашем случае. Фразы имеют разный смысл. Найди пять отличий означает "найди характерные, отличительные черты данного предмета". Найди пять различий - "найди, чем различаются данные предметы".

Таким образом, нужно выбрать вариант исходя из требуемого смысла фразы.