Вы написали правильно. Частица ни употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет. В таких конструкциях ни выполняет свою основную функцию – усиливает отрицание.
Первый вариант некорректен. Верно: ненавижу и первое, и второе.
Нужно написать не. В вопросительных и восклицательных предложениях частица не примыкает к местоимениям, наречиям и частицам, образуя с ними сочетания: как не, кто не, кто только не, где не, где только не, чем не, чего не, чего только не и т. п., например: Ну, как не порадеть родному человечку! (Грибоедов). Кто не проклинал станционных смотрителей, кто с ними не бранивался? (Пушкин). Чем ты не молодец? (Пушкин). Где он только не бывал! Чего он только не видал! Чем не работа! Обрыскал свет; не хочешь ли жениться? (Грибоедов).
Частица не передает отрицание, верно: не бойся быть не как все.
Здесь следует использовать частицу не.
Верно: И каких только мер она не принимала, чтобы вернуть граждан РФ на свой берег.
Нужно поставить запятые.
Вместе с тем – союз.
Сочетание как ни в чем не бывало не требует обособления: Девушка как ни в чем не бывало широко улыбается.
Верно: ...для чего бы он тебе ни понадобился.
