В русском языке возможны такие модели: театр «Альфред Жарри», Театр Альфреда Жарри. Важно, чтобы в одном тексте использовался один вариант, а не разные.
Правильно: баннер (как зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН).
Рекомендация академического орфографического словаря — ретейл. См. подробный орфографический комментарий к выбору такого написания, подготовленный О. Е. Ивановой, ведущим научным сотрудником Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, членом Орфографической комиссии РАН.
Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует слитное написание: плейлист. Словарная фиксация менялась: в 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) было дано дефисное написание.
Такого правила нет, ставить тире не требуется.
Да, нужны: Атомная подводная лодка "К-3" — экспонат музея.
Запятая нужна, однако предложение построено не вполне корректно. Верно: Только начав с себя, мы покажем пример другим.
Это слово можно считать многозначным.
Слова после так называемый не выделяют кавычками.
Корректно с запятой.
