Глагол выяснить в значении 'сделать ясным, понятным' может сочетаться со словом источник в значении 'то, что дает начало чему-либо'. Ср. у В. В. Проппа: «Другими словами, наша цель — выяснить источник волшебной сказки в исторической действительности».

1. Вы справедливо отмечаете разнобой в ответах. Некоторая разница в том, что во втором случае используются существительные только в форме мн. ч., что позволяет сделать выбор в пользу падежного согласования. Однако жесткого правила здесь нет.

2. Склонение оправданно, особенно если нужно подчеркнуть значение множественного числа.

Делать – глагол несовершенного вида, сделать – глагол совершенного вида. Будущее время у глаголов несовершенного и совершенного вида выражается по-разному. У глаголов несовершенного вида представлена составная форма будущего времени: спрягаемая форма глагола быть + инфинитив (буду делать), у глаголов совершенного вида будущее время выражается личными окончаниями (сдела-ю).

Слова сейм  и сенат, входящие в составное наименование, пишутся со строчной буквы (Польский сейм, Польский сенат). С прописной буквы пишется первое (или единственное) слово усеченного названия, если оно употребляется вместо полного. Поэтому правильно: Польский сенат призвал Сейм сделать 11 июля Национальным днем памяти жертв геноцида.

Правильно: скрепя сердце –  против воли, против своих убеждений, мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: "скрепить сердце чем-нибудь" . Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму "сделать крепким".

На указанном месте между частями сложносочиненного предложения нужен знак препинания. Возможна запятая (по общему правилу), но предпочтительно тире (как знак, выражающий значение результата, следствия): Стоит сделать запрос в интернете про финансовые привычки — и получите массу советов по планированию, учету, подсчету и расчету финансов.

В данном случае выбор нужно сделать в пользу варианта двухшнековый. Он встречается во многих ГОСТах, энциклопедических и терминологических словарях, а также зафиксирован словарем-справочником «Слитно или раздельно?» (М., 1982). Слово двухшнековый будет включено в академический орфографический словарь при следующем пополнении словарной базы. Спасибо за вопрос!

Как свидетельствуют корпусные данные, такое «парцеллированное но» распространено не только в сетевом общении, но и в художественных и публицистических текстах, где — совершенно очевидно — этот стилистический приём вполне нормален. Он придает тексту выразительность, а также помогает сделать акцент на определенной части высказывания.