Правильно: скрепя сердце – против воли, против своих убеждений, мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот, вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: "скрепить сердце чем-нибудь" . Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму "сделать крепким".
Последние ответы справочной службы
Сочетание допустимо.
Страница ответаВерно: нечто отстоит (то есть находится) на расстоянии не более 5 м.
Страница ответаНе является.
Страница ответа