Верно: V Ежегодный международный фестиваль "Лейся, песня!".

Слово "фестиваль" уместно писать со строчной буквы (прописная буква используется в начале условного наименования только в документах, в таких конструкциях, как: фестиваль такой-то, далее - Фестиваль; в письмах большая буква не нужна).

Следует использовать форму единственного числа: Направляю в Ваш адрес накладную № 1 от 01.01.2025...  

Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина – результат многолетней работы Орфографической комиссии РАН, направленной на уточнение действующих правил русского правописания. Эта работа шла в 1990-е – начале 2000-х; предполагалось, что ее результатом станет утверждение нового свода правил, в котором регламентировалось бы написание новых слов, появившихся в русском языке после 1956 года (например, слов с первыми частями видео... медиа... интернет...), сняты некоторые противоречия свода 1956 года, устранены кое-какие неоправданные исключения, ликвидированы явно устаревшие написания, которые в 1956 году были вызваны идеологическими причинами (например, написание названий, связанных с религией).

Однако по причинам, не зависящим от лингвистов, этого не произошло. Официальное утверждение новой редакции правил не состоялось, прежде всего – из-за негативной реакции в обществе на некоторые первоначально предлагавшиеся изменения. Во многом эта реакция была спровоцирована недобросовестной работой журналистов: СМИ писали о будто бы готовящейся «реформе языка», «узаконении безграмотности» и т. п., хотя никаких радикальных изменений лингвисты не предлагали. В результате подготовленный Орфографической комиссией текст правил русского правописания лег в основу вышедшего через несколько лет полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации». Он вышел именно на правах справочника (не общеобязательного свода), дополняющего и уточняющего действующие «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года в соответствии с современной практикой письма.

Официальный статус общеобязательных правил правописания сохраняется за сводом 1956 года (который в некоторых случаях противоречит современной письменной практике, такой вот парадокс).

1. Если после приветствия Добрый день вместо восклицательного знака стоит запятая, тогда следующее слово нужно писать с маленькой буквы (даже если оно пишется с новой строки).

2. Если Вы обращаетесь не к одному человеку, а к нескольким лицам, тогда вы пишется строчными.

3. Возможны обе конструкции, но Извините... более нейтральная.

4. Правильно: звонИт.

5. Этот вопрос, строго говоря, не является лингвистическим. Но здравый смысл подсказывает, что две подписи в письме – это перебор.

Запятая перед словом письмо не требуется.

Просторечные обозначения географических и административно-территориальных названий всё равно остаются именами собственными, прописная буква сохраняется: жил на Ваське, купить на Савёле и т. д.

Появилось не правило, а словарная фиксация. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН, вышедшем осенью 2012 года, для слова интернет, в соответствии с практикой письма и решением Орфографической комиссии РАН, предложены два варианта – с начальной прописной и строчной буквой. Таким образом, теперь правильно и доступ к Интернету, и доступ к интернету. Для слова Рунет оставлен единственный вариант написания – с большой буквы.

Мы информируем наших посетителей о всех значимых событиях, связанных с русским языком (в том числе сообщали и о выходе 4-го издания РОС и изменениях в написании слова Интернет). Но нужно сказать, что фиксация в словарях новых орфографических и орфоэпических вариантов происходит не так часто, как об этом говорят в прессе (случается, за «нововведения» принимают варианты, которые в словарях присутствуют уже не одно десятилетие).

Действительно, глагол прийти раньше имел варианты написания: прийти, притти и придти; приду и прийду, придёшь и прийдёшь и под. Однако в ХХ веке была проведена унификация орфографии — избавление от орфографических вариантов. С 1934 года главным орфографическим ориентиром для учащихся и учителей становится «Орфографический словарь» Д. Н. Ушакова, в котором автор «избегает давать двоякие написания слов (например: идти и итти), а избирает из числа существующих, конечно грамотных написаний, одно то, которое представляется наиболее распространенным в настоящее время». В 1956 году выходит первый общеобязательный свод правил — «Правила орфографии и пунктуации», а также первый академический орфографический словарь — «Орфографический словарь русского языка». Одна из задач правил и словаря состояла в освобождении письма от разнонаписаний. Так что с середины 20 века написание прийдя должно считаться ошибкой. 

Современной орфографической норме соответствует написание естественно-научный. Можно сослаться на  «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (М., 2007)  – самый полный современный орфографический справочник, а также на «Орфографический словарь русского языка» Б. З. Букчиной, И. К. Сазоновой, Л. К. Чельцовой (М., 2008), включенный приказом Министерства образования и науки РФ в список грамматик, словарей и справочников, содержащих нормы современного русского литературного языка при его использовании в качестве государственного языка Российской Федерации.

Затруднения в написании слова естественно-научный обусловлены тем, что по «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года (которые действуют до сих пор) верно слитное написание этого слова (как образованного от словосочетания естественные науки). Однако в пунктах, касающихся слитного / дефисного / раздельного написания, «Правила русской орфографии и пунктуации» устарели и расходятся с современной практикой письма, поэтому необходимо руководствоваться предписаниями современных орфографических словарей.