Пожалуйста, воспользуйтесь «Письмовником».
Это вполне закономерная форма. См., например: Жизненная мудрость состоит в том, чтобы обедать куском черного хлеба и есть его с наслаждением [А. А. Фет. Мои воспоминания / Часть I (1862-1889)]; Когда они вошли, девочка в одной рубашечке сидела в креслице у стола и обедала бульоном [Л. Н. Толстой. Анна Каренина (1878)] и т. п.
Первая форма неправильна, вторая правильна. Притяжательные прилагательные, заканчивающиеся в форме им. падежа ед. числа на -ий, в остальных формах имеют основу на ь, окончания можно проверить по окончаниям местоимения чей. Посмотреть таблицы склонения для притяжательных прилагательных можно в учебнике Е. И. Литневской.
Слово киви используется в двух значениях, на это указывают, например, толковые и энциклопедические словари. См. статьи в «Большой российской энциклопедии» и в «Большом толковом словаре русского языка». А по большому счету Вы правы, представления о языке лингвисты получают, исследуя речь, узус.
Правильно только: они пробегут.
Такая форма есть: пылесошу. Она грамматически верна, но из-за своей неблагозвучности, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается», «несвободно» и т. п.).
Верен первый вариант.
Возможны только описательные конструкции: я смогу тебя победить, я одержу над тобой победу.
Просим Вас обратиться к электронным словарям нашего портала (окошко «Проверка слова» вверху этой страницы).
Лучше: программы по уходу за лицом.