Следует писать в кавычках с маленькой буквы: Тибет — "крыша мира".
Лучше: в размере четырех миллионов рублей.
Корректно: В Антарктиду доставили самолетом двадцать четыре полярника. В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности.
Корректно: четыре однорядных изогнутых участка трассы.
Оба варианта корректны.
Правильно с висячим дефисом.
Правильно: установили четыре светодиодных экрана.
При существительных женского рода прилагательное в сочетании с числительным два, три, четыре может выступать как в форме родительного, так и в форме именительного падежа, но некоторые справочники (например, справочник Д. Э. Розенталя) отдают предпочтение форме именительного падежа: четыре основные общеобразовательные школы.
