Правильно: суперъяркий.
Это относительные, а не притяжательные прилагательные. К притяжательным прилагательным относятся прилагательные с суффиксами -ин, -ов, -ий и нулевым окончанием в начальной форме, то есть слова типа мамин, отцов, лисий.
Правильно: Барба́дос (но прилагательное — барбадо́сский).
Воспользуйтесь "Википедией" и онлайновой энциклопедией "РОЛ-Кругосвет".
Оба варианта возможны, употребление родительного падежа преобладает.
Существуют правила русской передачи иностранных собственных имен, но степень разработки правил для разных типов имен разная. Например, правила передачи географических названий имеют форму инструкций (их можно найти по электронному каталогу Российской государственной библиотеки). Общие принципы передачи собственных имен описаны в справочнике Р. С. Гиляревского и Б. А. Старостина «Иностранные имена и названия в русском тексте» (3-е изд., испр. и доп. М., 1985).
Точный синоним исконно русского происхождения подобрать затруднительно.
Фраза некорректна. Правльно, например: Нужно много читать по-русски.
Можно.
