Правильно: по факсу.

Многие имена существительные мужского рода с непроизводной основой на твердый согласный (кроме шипящих) имеют в родительном падеже множественного числа так называемое нулевое окончание. Сюда относятся:

1)      названия предметов, употребляющихся обычно парами: ботинок, валенок, мокасин, сапог (но: сапогов-скороходов), чулок (но: носков); (без) погон, эполет;

2)      названия некоторых национальностей, главным образом с основой на н и р: англичан, армян, балкар, башкир, болгар, бурят, грузин, лезгин, мордвин, осетин, румын, сарацин, туркмен, турок, хазар, цыган; последний из могикан; но: бедуинов, берберов, бушменов, негров, сванов, калмыков, киргизов, мегрелов, монголов, ойротов, таджиков, тунгусов, узбеков, хакасов, хорватов, якутов; колебания: сарматов – сармат и некоторые другие;

3)      названия воинских групп, прежних родов войск и т. п.; (отряд) партизан, солдат; но: минеров, мичманов, саперов; при собирательном значении – рота гренадер, гардемарин, кадет; эскадрон гусар, драгун, улан; полк кирасир, рейтар; – (трех) гренадеров, гусаров, гардемаринов, драгунов, кадетов, кирасиров, рейтаров, уланов;

4)      некоторые названия единиц измерения, обычно употребляющиеся с именами числительными (так называемая счетная форма): (количество) ампер, ватт, вольт, ньютон, аршин, ангстрем, герц, гран, эрстед; равноправные варианты: микронов – микрон; омов – ом; рентгенов – рентген; граммов – грамм; килограммов – килограмм; каратов – карат; кулонов – кулон; эргов – эрг; полные формы: кабельтовых (от кабельтов).

Окончание -ов сохраняется в формах: абрикосов, апельсинов, бананов, мандаринов, помидоров, томатов, баклажанов. В устной речи обычно используются усеченные формы (без окончания -ов): килограмм помидор, полкило мандарин.

Наблюдаемые колебания в формах георгин – георгинов, жираф – жирафов, рельс – рельсов вызваны наличием в единственном числе параллельных форм: георгин, жираф, рельс и (у ботаников) георгина, (устарелые) жирафа, рельса.

Разные формы имеются у слов-омонимов. Так, рожо́к (пастуший, детский и т. п.) образует во множественном числе формы рожки́ – рожко́в; рожо́к (уменьшит, к рог) имеет формы ро́жки – ро́жек; от глазо́к (почка у растений; отверстие для надзора) – глазки́ – глазко́в; от глазо́к (уменьшит, к глаз) – гла́зки – гла́зок.

Пунктуация верна. Перед союзом И не ставится запятая, поскольку в начале предложения есть слова, относящиеся к двум частям сложного предложения: по вечерам.

Верно: по факсу и факсом.

Предпочтительно склонять фамилию без выпадения гласного: Рожока Владимира. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Рожка Владимира. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.

См. в «Письмовнике».

С прописной буквы рекомендуется писать прилагательные, образованные от слов Бог, Господь, напр.: благодать Божия, Господняя (Господня) воля, храм Божий, Божественная Троица, Божественная литургия (но в переносном значении — строчная буква, напр.: божественный 'восхитительный'; то же в таких устойчивых сочетаниях, как божий одуванчик, божья коровка).

Выберите нужное написание в зависимости от смысла сочетания. Ср., например: свет Божий (в религиозном значении) и свет божий (устойчивое сочетание в значении 'белый свет': Песочницу засыпало снегом, а потом еще снегоуборочная машина накатила сугроб на то место, где она стояла, так что до весны выковырять ее на свет божий не представлялось возможным. А. Сальников. Петровы в гриппе и вокруг него).

Обратите внимание, что в правиле используется слово рекомендуется. Орфографической ошибкой выбор прописной буквы вместо строчной (и наоборот) не будет.