Верно употребление форм единственного числа: первое двадцать одно поколение; по первому двадцати одному поколению.
Корректен только второй вариант: вижу двадцать пять мальчиков. Собирательные числительные употребляются для обозначения такого количества, какое измеряется единицами от двух до десяти.
См. ответ на вопрос № 275589.
Правильно: продолжительностью семьсот двадцать часов. Ср.: продолжительностью более семисот двадцати часов.
Оба варианта правильны.
Предпочтительно: около трех килограммов. Но и второй вариант не является ошибочным.
См. ответ на вопрос № 275589.
Корректно: В Антарктиду доставили самолетом двадцать четыре полярника. В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности.
Грамматической рекомендации для таких сочетаний нет. Логична форма множественного числа, так как именно она сочетается с последним компонентом числового обозначения.