В данном сочетании слово памятник используется в значении "сохранившийся предмет прошлого". Действительно, есть определенное противоречие в употреблении данного слова в сочетании памятник природы, поскольку указанное значение, как правило, характеризует предметы культурного наследия человека (памятники старины,  памятники письменности, архитектуры и т. д.). Тем не менее сочетание памятник природы используется в качестве термина, в этом смысле его употребление корректно.

Верно: Водители спорят о вине в аварии. 

Смысл предложения неясен. Вероятно, слово проблема нужно заменить на слово причина, но и после этого непонятно, почему наличие воздуха нарушает работу кондиционера. Предложение нужно переформулировать.

Двоеточие ставится. В данном случае "это" в роли указательного местоимения (подлежащего), а не в роли связки.

Какой смысл нужно отразить в этом сочетании? Можно подробнее?

Возможны варианты. Обстоятельственные обороты «несмотря на + существительное» обычно выделяются знаками препинания (запятыми). Но при тесной связи оборота со сказуемым (если смысл предложения: работы не просто продолжатся, а продолжатся именно вопреки трудностям) запятая не ставится.

Пунктуация верна, однако сама формулировка и смысл предложения вызывают сомнения.

Возможно написание слова русский как с прописной, так и со строчной буквы. Но в практике письма закрепился вариант Русский мир. С прописной буквы могут писаться слова, которым приписывается особый высокий смысл.

Предложенный вариант пунктуации возможен. Однако составные союзы в начале предложения обычно запятой не разделяются, и, на наш взгляд, вариант без запятой предпочтителен. 

Возможны варианты пунктуации. Запятая ставится, если смысл высказывания в том, что деньги были направлены в банк, а слова в счет погашения кредита представляют собой дополнительное замечание, попутное пояснение и отделяются интонационно. Если же эти слова составляют основную часть высказывания (т. е. смысл в том, что деньги направлены в счет погашения кредита), запятая не нужна.