Дмитрий, словарная фиксация грекокатолический на нашем портале соответствует фиксации в печатном издании «Русского орфографического словаря», подготовленного Орфографической комиссией РАН. Слитное написание этого слова последовательно дано во всех изданиях словаря, начиная с первого (1999) и заканчивая четвертым (2012).

Иными словами, изменять написание этого слова должна не «Грамота.ру», а Орфографическая комиссия РАН (если для изменения будут какие-либо веские причины).

122">http://www.gramota.ru/spravka/punctum/58122

В СЛУЧАЕ(,) ЕСЛИ, союз

Придаточные предложения, присоединяемые союзом «в случае(,) если», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «если»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3.

Но в случае, если заблагорассудите сделать из сего моего письма какое-либо употребление, всепокорнейше прошу никак имени моего не упоминать... А. Пушкин, Повести покойного Ивана Петровича Белкина. В случае если присяжные закатают меня, то я обращусь к своему старому другу… А. Чехов, Ночь перед судом. Интересно знать, в случае если нам придется бежать, пойдет она с нами или нет? В. Обручев, Земля Санникова. Жилец приказал Анфисе, преданной и давней домашней работнице Анны Францевны, сказать, в случае если ему будут звонить, что он вернется через десять минут, и ушел вместе с корректным милиционером в белых перчатках. М. Булгаков, Мастер и Маргарита. В случае, если мы уберем войска из Курляндии, на каждую немецкую дивизию под Берлином будет приходиться по крайней мере три русские. Ю. Семенов, Семнадцать мгновений весны.

Ошибки в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова (версия 2014 года), размещенном на портале, нет. Различие в словарях, которое Вы обнаружили, свидетельствует об эволюции грамматической нормы. Еще в 1976 году в словаре «Грамматическая правильность русской речи» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской была отмечена тенденция к вытеснению родительного падежа со значением части винительным падежом: «При глаголах с общим значением «брать», «давать» (брать, взять, выпить, дать, купить, привезти, принести, съесть и под.) выбор падежной формы, в соответствии со старой нормой, определяется значением этой формы: винительный падеж обозначал полный охват объекта действием, определенное количество, родительный – распространение действия на часть объекта, неопределенное количество, например: Налей себе молока из кувшина (т. е. некоторую часть) – Выпей молоко, которое тебе оставлено. Такое разграничение конструкций существует еще и в настоящее время. Однако наряду с этим… различие между родительным и винительным падежом в описываемых конструкциях нейтрализуется, причем в современном употреблении родительный падеж в количественно-выделительном значении вытесняется винительным. Особенно активно этот процесс происходит в разговорной речи, в которой зафиксировано равное количество употреблений родительного и винительного падежа. Ср.: взять продуктов выпей воды, принеси молока, купить конопляного семени, принести хлеба, грибочков купить надо – брать укроп, дать сдачу, купить цветы, привезти сухари».

Об ударении в слове петля можно прочитать в ответе на вопрос № 283982. В экзаменационное задание на орфоэпию слово петля не может войти, т. к. сейчас в этом слове допустимы два варианта ударения (см. орфоэпический словник ЕГЭ 2016 г., размещенный на сайте ФИПИ).

Сегодня нормативно: Первая мировая война, Вторая мировая война.

Важно различать понятия "однокоренные слова" и "грамматические формы одного слова". Однокоренные слова — это слова, имеющие общий корень, но отличающиеся другими морфемами (приставками или суффиксами).

Выберите из словарной статьи:

КРЫЛО, -а; крылья, -льев и (высок.) крыла, крыл, крылам; ср.
1.
Орган летания (у птиц, насекомых, а также у некоторых млекопитающих). Взмахнуть крыльями. Крылья бабочки. Крылья летучей мыши. Нестись, мчаться на крыльях (также:
очень быстро, стремительно идти, бежать, ехать и т.п.). Птенцы встали на к.
(начали летать).
Опустить крылья (также:
потерять живость, энергию, бодрость). Подрезать, обрезать, подсечь и т.п. крылья (также:
лишить возможности проявить себя в деле). Расправить крылья (также:
обрести возможность проявить себя, применить свои способности в самостоятельной деятельности).
2.
Одна из плоских несущих поверхностей летательного аппарата или судна. К. самолёта. Судно на подводных крыльях.
3.
Лопасть вращающегося колеса ветряной мельницы или пароходного винта. Мельницы машут крыльями.
4.
Покрышка над колесом экипажа, автомобиля, велосипеда и т.п. для защиты от брызг воды и грязи.
5.
Каждая из двух боковых частей сети (невода), находящихся по обе стороны мотни.
6.
Боковая часть или боковой корпус здания; флигель. Спортзал находится в левом крыле школьного здания.
7.
Правая или левая часть строя, боевого порядка, оперативного построения войск; фланг.
8.
Крайняя (правая или левая) группировка какой-л. политической организации, партии. Крайне левое к. демократов. ◊ Крылья носа.
Боковые части носа. Крылья выросли у кого.
О появлении состояния душевного подъёма. Цвета воронова крыла; как вороново крыло.
Чёрный с синеватым отливом. < Крылышко (см.).