Знаки препинания расставлены корректно.
При обозначении порядковых числительных после цифры пишется буквенное наращение: 1-е, 2-е, 3-го и т. д.
Кавычки возможны как показатель иронии, других оснований для их использования здесь нет.
Правильно: олимпийский кластер.
Смайлик - не знак препинания. Его следует отделять пробелами от предшествующего и последующего слова.
См. ответ на вопрос № 296631.
Выражение период охлаждения является устоявшимся термином и не является прямой речью, поэтому его не нужно заключать в кавычки. Это общепринятое понятие, используемое в определенной сфере, и его значение понятно без дополнительного контекста.
Да, такая норма принята в официально-деловых документах.
Верно: 11 декабря стало памятным днем.
Корректно со строчной: федеральное государственное бюджетное учреждение культуры.
