См. «Словарь трудностей».
В этом предложении инфинитив передавать играет роль несогласованного определения при существительном честь. Поскольку это существительное имеет при себе согласованное определение (большая), а инфинитивное сочетание находится в конце предложения, тире нужно поставить (см. параграф 60 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Для меня большая честь — передавать ее мудрость.
Выражение они отчаялись в победе (то есть потеряли надежду на победу) вполне допустимо.
В научных текстах встречаются слова биоразлагаться, биоразлагаемый, биоразложимый; ср.: способны биоразлагаться; смесь в почве биоразлагается за неделю; получать из биоразлагающихся синтетических и/или природных материалов; технология биоразлагаемой пленки; создание биоразлагаемых композиций; биоразложимые полиэлектролиты. Любые терминологические уточнения предполагают обращение к профильной литературе и к специалистам.
Тире на месте пропуска сказуемого ставится или не ставится в зависимости от того, произнесено предложение с паузой или без паузы.
Верно: надеть каски.
Реализовать - двувидовой глагол, он может употребляться и как глагол совершенного вида, и как глагол несовершенного вида.
Выбор формы множественного числа глагола в подобных предложениях обычно продиктован намерением автора подчеркнуть количество упоминаемых объектов (не один, а несколько). Форма единственного числа глагольного сказуемого может иметь грамматическое обоснование, опирающееся на числовую форму ближайшего подлежащего.
Поскольку здесь есть отрицание, верно: не приносит результата.
В современном русском литературном языке такого глагола не существует.
