Главный редактор «Большого толкового словаря русского языка» С. А. Кузнецов настаивает на дефисном написании слов с первой частью блиц... Без его согласия мы не вправе вносить изменения в электронную версию.
Но общее правило: написание слов проверяется в первую очередь по орфографическому словарю. «Русский орфографический словарь» РАН дает: блицтурнир.
В значении "делать матовым" нормативно матировать.
Оба варианта возможны.
О рисунке кавычек см. в «Письмовнике».
Запятая не нужна.
Корректно написание: хештег.
Нет, проверочное слово - телеЖек.
Верно: дать консультацию.
Допускается написание с прописной и со строчной буквы (как собственное наименование глобальной сети и как средство телекоммуникации соответственно).
В словарях современного русского литературного языка такого глагола нет.
Его можно найти в текстах XIX — начала XX века. Теперь это слово считается устаревшим. Авторы художественных произведений могут использовать глагол развеселять для стилизации, но в обычной речи его лучше не употреблять.