Частица ка употребляется после глаголов в форме 1-го лица ед. и мн. числа буд. времени изъяв. наклонения. В первом случае она выражает обращенное к себе побуждение к действию, напр.: Или нет, расскажу-ка я вам лучше, как я женился (Тургенев И. С. Гамлет Щигровского уезда). Во втором употребляется для устранения категоричности выражаемого глагольной формой побуждения к совместному действию говорящего и собеседника, напр.: «Пойдем-ка на пару слов, Люба», ― позвал Егор (Шукшин В. Калина красная).
Вы написали окончания правильно. Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом, например: Львов – Львовом, Канев – Каневом, Крюково – Крюковом, Камышин – Камышином, Марьино – Марьином, Голицыно – Голицыном.
В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Пушкин (фамилия) – Пушкиным и Пушкин (город) – Пушкином; Александров (фамилия) – Александровым и Александров (город) – Александровом.
В открытом доступе на просторах Сети словарь нам не встречался. Но многие слова, описанные в словаре «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой, зафиксированы в «Русском орфографическом словаре» (1–3-е изд. под ред. В. В. Лопатина, с 4-го — В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой) и электронной базе «Академоса». Если Вам нужен словарь «Прописная или строчная?» в полном объеме, можем порекомендовать поискать его в букинистических магазинах. Обычно там удается купить старые издания словарей.
О населенных пунктах, аэропортах: вслед за Шереметьевом и Домодедовом.
О мужских фамилиях: вслед за Шереметьевым и Домодедовым.
Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом, например: Львов – Львовом, Канев – Каневом, Крюково – Крюковом, Камышин – Камышином, Марьино – Марьином, Голицыно – Голицыном.
В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Пушкин (фамилия) – Пушкиным и Пушкин (город) – Пушкином;Александров (фамилия) – Александровым и Александров (город) – Александровом.
Учитель прав. Здравствуй(те) и извини(те) могут быть междометиями (см. ресурс «Проверка слова») и формами повелительного наклонения глаголов здравствовать и извинить (здравствуйте долгие годы, извините меня).
Строго говоря, при такой формулировке задания, которую приводите Вы, выписывать эти слова было не нужно, т. к. в словаре слова даются в своей начальной форме (для глаголов это форма инфинитива: здравствовать и извинить). Раз в словаре даны формы здравствуй и извините, следовательно это междометия. Но знание таких тонкостей вряд ли можно требовать от учеников 4-го класса.
Буквенные наращения применяются только к порядковым числительным, при количественных числительных буквенное наращение не употребляется. Можно использовать и числовую, и буквенную форму: не более 3 доз или не более трех доз; не менее 2 человек или не менее двух человек; выпускается 7 размеров или выпускается семь размеров. Буквенная форма при обозначении однозначных чисел в косвенных падежах предпочтительнее. При порядковых числительных необходимы буквенные наращения: пожар 1-й категории; ожог 1-й степени; ниже 2-го этажа. И в этом случае возможно и числовое, и буквенное оформление числительных.
Инфинитива болить нет и никогда не существовало. В современном русском языке есть два глагола болеть. Первый имеет значение ‘быть больным’ и спрягается как глагол иметь: болею, болеешь, болеет и т. д. Второй имеет значение ‘вызывать ощущение боли’, спрягается как глагол гореть, но употребляется почти всегда в формах 3-го лица: голова болит, ноги болят (об употреблении в форме других лиц см. ответ на вопрос № 324535). В древности в обоих значениях употреблялся именно этот, второй глагол (болѣти — болю, болиши, болить и т. д.). Две парадигмы глагола болеть фиксируются с XVIII века.
Противоречия нет. Действительно, названия, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, при употреблении без родового слова можно склонять (живу в Строгине) и не склонять (живу в Строгино). Но склоняемый и несклоняемый варианты не равноправны. Первый соответствует строгой литературной норме и рекомендуется, например, для речи дикторов. Второй носит характер допустимого (т. е. не ошибка, но и не образцовое употребление).
Что касается именно названия Пушкино, то здесь есть еще один довод в пользу несклонения: если склонять, то в косвенных падежах потеряется различие между Пушкин и Пушкино. Этим может быть вызвано желание оставить название в исходной форме. Идеально здесь – сказать или написать в городе Пушкино.
У всех одушевленных существительных форма винительного падежа множественного числа совпадает с формой родительного падежа множественного числа, тогда как у всех неодушевленных существительных форма винительного падежа множественного числа совпадает с формой именительного падежа множественного числа. В формах же единственного числа та же закономерность проявляется только у существительных мужского рода 2-го склонения (типа стол, конь). Поэтому у одушевленных существительных среднего рода (которых вообще-то очень мало) форма винительного падежа единственного числа совпадает с формой именительного падежа: вижу чудище и вот чудище, вижу наскомое и вот насекомое. Но во множественном числе: вижу чудищ и нет чудищ, вижу насекомых и нет насекомых.
В изданиях деловой и научной литературы предпочтительной следует считать форму с наращением одно- или двухбуквенного окончания по правилам наращения падежного окончания в порядковых числительных, обозначенных арабскими цифрами. Напр.: 15 %-й раствор, 20 %-го раствора, 25 %-му раствору и т. д. Такая форма экономнее более распространенной формы из числительного в цифровой форме, знака процентов, дефиса и падежного окончания -ный, -ного, -ному и т. д. (напр.: 10 %-ный) и позволяет соблюсти единообразие в наращении падежных окончаний.
В узкоспециальных изданиях для высокоподготовленного читателя допустима форма без наращения падежного окончания, если контекст не может вызвать двояких толкований. Напр.: в 5 % растворе.
