Корректно согласование во мн. ч.
Общий смысл предложения заставляет полагать, что предлог согласно используется здесь для указания на источник информации и синонимичен предлогу по (см. значение 1.1 в «Большом универсальном толковом словаре русского языка»), а значит, оборот с этим предлогом следует выделить как вводную конструкцию, указывающую на источник информации.
Винительный падеж совпадает с именительным: (направить в) муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа».
Корректно: повятОвый (в этом экзотизме ударение ставится так же, как и в языке-источнике).
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» фиксирует: Римская республика. Сочетания этих слов с определениями Ранняя, Поздняя в словарях не отмечены, но по аналогии с зафиксированным в указанном справочнике Ранняя Римская империя корректно: Ранняя Римская республика, Поздняя Римская республика.
Вариант "стародавний" не подойдет?
вы написали верно. См. «Письмовник».
Правильно: принимавших. Фразу, скорее всего, потребуется перестроить, чтобы избежать лексического повтора: участниках... принимавших участие.
