Эти фамилии, действительно, могут склоняться – но только в непринужденной устной речи, причем с некоторым оттенком фамильярности. Вероятно, именно о таком разговорном употреблении шла речь на «Эхе». Согласно строгой литературной норме, фамилии на -ых не склоняются (ни мужские, ни женские). Как несклоняемые они отмечены, например, в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка.
Приведем также цитату из работы Н. А. Еськовой «Трудности словоизменения существительных»:
«Особый тип представляют собой русские фамилии на -ых (-их), выдающие свое происхождение от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа прилагательных: Белых, Черных, Крученых, Кудреватых, Долгих, Рыжих. По строгим нормам литературного языка такие фамилии не склоняются: лекции Черных, роман Седых, творчество Крученых и т. п.
Примечание. В непринужденной разговорной речи существует тенденция склонять такие фамилии, когда они принадлежат мужчинам, действующая тем сильнее, чем ближе общение с носителем фамилии. Так, в ныне не существующем Московском городском педагогическом институте им. Потемкина студенты сороковых-пятидесятых годов слушали лекции Черныха, сдавали экзамены и зачеты Черныху и т.п. (сказать иначе никому не приходило в голову). Если бы эта разговорная тенденция победила, фамилии на -ых, -их перестали бы отличаться от прочих фамилий на согласные».
Правильно: в городе Чайковском. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
В справочниках подобные случаи не описаны. На наш взгляд, такие сочетания корректны, ведь один из случаев нормативного употребления собирательных числительных – с субстантивированными прилагательными и причастиями в форме мн. ч., называющими группу лиц: двое неизвестных, трое больных, четверо знакомых, семеро отдыхающих. А чем являются фамилии, как не субстантивированными прилагательными? Ср.: в палате лежало трое больных, и среди этих троих была Вера.
Единственная корректная форма множественного числа именительного падежа: кремы.
См. «Непростые слова».
Правила постановки знаков препинания при вводных словах, стоящих в начале обособленного оборота, который расположен в конце предложения, и относящихся к этому обособленному обороту, требуют более определенных формулировок, о чем см. статью С. В. Друговейко-Должанской «О корректировке правил пунктуационного оформления вводных конструкций (тире перед вводными словами и словосочетаниями)» (#ТОТСБОРНИК: Сборник научных трудов по материалам Тотального диктанта. Новосибирск, 2017. Вып. 2. С. 132–145). В приведенном Вами предложении наиболее уместна, с учетом пояснительного характера обособленного оборота, такая постановка знаков: Поэтому то, о чём он пишет далее, он узнал от коллег — очевидно, по сарафанному радио или непосредственно от Василия.
В большинстве словарей даны два варианта: отраслям (предпочтительно) и отраслям (допустимо). В словарях, адресованных в первую очередь работникам радио и телевидения (к ним относится и словарь Штудинера), обычно выбирается только один вариант, рекомендуемый для эфира.
Словарь "Русское словесное ударение" изначально созавался для работников радио, поэтому в нем не приводятся все варианты ударения, отвечающие литературной норме (даются только предпочтительные или произвольно выбирается один из равноправных вариантов, обычно наиболее частотный). Чем руководствоваться - это дело Вашего языкового вкуса.
