В слове подушечка корень подушеч- и суффикс -к-. В корне чередование -к- // -еч-.
Первая Н - в основе глагола чинить (в корне), вторая - в основе прилагательного.
Слова с чередующимися гласными в корне не проверяют ударением. См.: Корни с чередующимися гласными.
Гласная Е в корне слова решил проверяется в словарном порядке - по орфографическому словарю.
В корне -тир- пишется и, поскольку после него следует а. Подробнее см. в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Нет, в слове кукушка суффикс -шк-. Гласная у принадлежит корню (в этом слове два корня -ку-).
Исторически это объясняется тем, что одна из двух Н принадлежит корню (как и в слове именной).
Да, слово боль имеет формы множественного числа (ударение в них остается на корне: болей, при болях).
В этом слове звук [й] относится к корню. В форме статей выделяется корень и нулевое окончание.