Если фамилия в именительном падеже – Максименка, в дательном падеже правильно: Максименке.
Правильно: Чикобаве (если в именительном падеже Чикобава), Чикобаву (если в именительном падеже Чикобав).
Правильно: Наталье (если в именительном падеже – Наталья) и Наталии (если в именительном падеже – Наталия).
В дательном падеже (кому?) – Чмуту Артему Николаевичу, в родительном падеже (кого?) – Чмута Артема Николаевича.
Формы родительного падежа: (кого?) Данила, Даниила. Если в именительном падеже – Данила, то в родительном падеже: Данилы.
Вы правы. Если ударение в именительном падеже падает на -я (Альфия), в дательном падеже верно: Альфие.
Пишутся раздельно сочетания существительного в именительном падеже с тем же существительным в творительном падеже: трава травой.
В творительном падеже: состоявшимся, присоединившимся (напр., конкурсом, состоявшимся...). В предложном падеже: состоявшемся, присоединившемся (напр., о конкурсе, состоявшемся...).
Правильно: сельхозтехника; технологии и оборудование (в именительном падеже, но ср. в родительном падеже: отсутствие технологии и оборудования).
В творительном падеже: Рыжиком (кем?), в дательном падеже: Рыжику (кому?). Склоняется только мужская фамилия; женская фамилия Рыжик несклоняема.