Это причастный оборот, поэтому запятая в указанной позиции не нужна. В данном случае слово точно играет роль частицы, придающей высказыванию неуверенный, предположительный характер (чаще в этой функции используется слово будто).

Да, ошибки есть. Наиболее явная — форма деепричастия схвативши вместо нормативного схватив. В остальном с грамматикой и пунктуацией все как будто бы в порядке, однако смысл высказывания в целом непонятен без расшифровки. 

Корректно без запятой. Здесь действует правило о невыделении сравнительных оборотов в том случае, если они тесно связаны со сказуемым, сравним пример: В прошлое мы смотрим будто сквозь хрустальную призму (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 42.2).

В таких предложениях оборот со сравнительным союзом тесно связан по смыслу со сказуемым, поэтому запятыми не выделяется. Ср. пример в параграфе 42.2 справочника Д. Э. Розенталя «Справочник по русскому языку. Пунктуация»: В прошлое мы смотрим будто сквозь хрустальную призму.

Запятая нужна: придаточное предложение что стал жертвой обмана выделяется запятыми с обеих сторон. Если вторую запятую не поставить, получится странный смысл — будто бы он осознал две вещи: 1) что стал жертвой обмана и 2) что он написал заявление в полицию.

Да, 200 лет назад букву ё многие не признавали, считая произношение, передаваемое на письме буквой ё, простонародным, вульгарным. В высших кругах долгое время бытовало мнение, будто «ёканье» – удел простонародной речи, но никак не русского литературного языка.

А в чём состоит Ваш вопрос?

С местоимениями частица то пишется через дефис: я-то, тебе-то, он-то. Не путать с союзами будь то, как то, будто, например: Хочу ― еду шагом, хочу ― скачу, да так, что всякая тварь бежит прочь, всякая птица ― будь то курица, будь то воробей ― с криком разлетается на стороны (В. Астафьев).

1. Охватывает гнев: мало мне забот и бед, так еще и непутевые дети.

2, 3. Корректно.

4. Я отошел и, будто с завистью к его счастью, сказал плохие слова.

5. Тревожная Ольга нарушила веление (?) и, ослушавшись, направилась в лес.

6. Пунктуация верна, однако объединение обстоятельств в ряд однородных стилистически неудачно.

Запятая не нужна: Он будет о тебе заботиться как о своём ребенке. Запятая не ставится, т. к. оборот с как тесно связан со сказуемым, без него сказуемое не выражает нужного смысла (смысл не в том, что будет заботиться, а в том, что он будет заботиться так, как будто ты его ребенок).

Да, сочетание глагола "выздороветь" с предлогом "от" возможно, например: ...он как будто чувствует, что мне нужна помощь, что я еще не совсем выздоровел от своей прежней тяжкой болезни [М. Е. Салтыков-Щедрин. Противоречия (1847)]; Он почти выздоровел от ожогов [Л. А. Чарская. Записки институтки (1901)] и т. п.