Непростой вопрос. С одной стороны, в исторических (не существующих в настоящее время) названиях государств с большой буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Французское королевство, Неаполитанское королевство, Королевство обеих Сицилий; Римская империя, Византийская империя, Российская империя; Новгородская республика, Венецианская республика; Древнерусское государство, Великое государство Ляо и т. д.

С другой стороны, в названии Союз Советских Социалистических Республик все слова пишутся с большой буквы, хотя этого государства тоже уже не существует. Сохраняются прописные буквы и в названиях союзных республик, в исторических названиях стран соцлагеря: Польская Народная Республика, Народная Республика Болгария и т. д.

Историческая дистанция, безусловно, является здесь одним из ключевых факторов. Должно пройти какое-то время (не два–три десятилетия, а гораздо больше), для того чтобы появились основания писать Союз советских социалистических республик по аналогии с Российская империя.

Историческая дистанция вроде бы позволяет писать в приведенных Вами названиях государственных образований с большой буквы только первое слово (эти образования существовали непродолжительное время и исчезли уже почти 100 лет назад). Но, с другой стороны, прописная буква в каждом слове названия подчеркивает тот факт, что эти сочетания в свое время были официальными названиями государств (или претендовали на такой статус). Если автору текста важно обратить на это внимания читателя, он вправе оставить прописные буквы (даже несмотря на то, что таких государственных образований давно уже нет на карте).

Сказуемое в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) ставится в форме мужского рода, если оно предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя»: В комнату зашел секретарь Екатерина Ивановна. Сказуемое ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Секретарь Екатерина Ивановна зашла в комнату. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Между Москвой и Екатериной Ивановной всё-таки есть важное различие: существительное Москва не называет лицо женского пола.

Лучше поставить тире на месте опущенного слова фабрик: В 2013 году в России работало 165 яичных фабрик и 149 – выпускающих мясо бройлера.

Слова в контексте «сибирской памяти» не являются уточнением, запятая перед или не нужна. Не вполне ясно, к чему относятся слова как его назвали. Возможно, их следует опустить или перенести в другую часть предложения. Повторять предлог в не нужно. Слово шире выступает в роли вводного и обособляется.

Корректно: Этот общий культурный феномен российской истории ярко проявляется в региональном контексте уральских городов или, шире, контексте «сибирской памяти».

Нет оснований для обособления слов или даже третье: Основное население городов из первого поколения мигрантов превратилось уже во второе или даже третье поколение «коренных» жителей. 

См.: Единственное и множественное число сказуемого.

Правила написания корня с чередованием -зор-(-зар-) не изменились, а изменилось написание слова зарянка. См. ответ на вопрос № 284176.

Указанные запятые нужны: В этом видео мы узнаем, что такое доверительные интервалы, и научимся их строить. Она равна 1, если член целевой аудитории знаком с вашим продуктом, и 0, если он с ним незнаком. Обе запятые закрывают придаточное предложение.

Вариант пылесошу грамматически верен: такая форма существует в языке и именно так пишется и произносится. Другое дело, что из-за своей неблагозвучности она, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается» и т. п.).

Если речь именно о передаче в русской транскрипции украинских имен, то их нужно передавать в соответствии с первоисточником: Олександр, Андрий, Олексий, Юхим, Опанас, Оксана, Жовнир, Билык.