Одна согласная буква вместо двойной согласной пишется только в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а), например: Алла – Алка, Жанна – Жанка, Элла – Элка, Кирилл – Кирилка  и т. д. В ласкательных формах имен на -очка, -ушка двойные согласные сохраняются: Аллочка, Эллочка, Жанночка, Аннушка, Кириллушка. Что касается уменьшительной формы Анечка, то она образована не от Анна, а от Аня, поэтому двойной согласной здесь взяться просто неоткуда.

В приведенных случаях два глагола (сочетания), вводящих прямую речь, относятся к одному фрагменту прямой речи. Это выглядит стилистической ошибкой — плеоназмом. В первом случае плеоназм устраним только удалением из текста фразы отмечал А. Во втором случае можно поставить точку вместо двоеточия, и тогда сочетание выступил со словами благодарности перестанет быть сочетанием, вводящим прямую речь: На собрании выступил А. со словами благодарности. «Текст», — сказал спикер.

Эта конструкция воспринимается скорее как простое предложение с подлежащим мы и однородными сказуемыми печем и пробуем. Соответственно, основной вариант расстановки знаков препинания в ней таков: Мы всегда печем имбирное печенье, (при этом) пробуем новые рецепты, новые формочки. Вместе с тем конструкцию можно воспринимать как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью (пропущено подлежащее мы), конкретизирующей то, что сказано в первой, а значит, двоеточие возможно. 

Слово зайчата стоит в винительном падеже. А определить, в каком падеже стоит слово – в винительном или в родительном, всегда может помочь мама.

Вместо слова, которое вызывает затруднение, подставляем слово мама. У него формы винительного и родительного падежей различаются: Р. п. – нет  мамы, а В. п. – вижу маму. Принесли зайчат (принесли маму) – В. п., но глаз не спускает с зайчат (глаз не спускает с мамы) – Р. п.

Смысловые особенности конструкции включая, но не ограничиваясь исчерпывающе обсуждаются в ответах нашей справочной службы. Если в конструкции имеется компонент не ограничиваясь, то ее толкование однозначно (перечень не закрыт, допустимо включение в него других элементов). Если в конструкции этот компонент отсутствует и имеется только включая, то вести речь о том, что еще и идея ограниченности выражена, не следует. Такой смысловой признак должен быть обозначен дополнительно, соответствующими лексемами. 

В тематической литературе о мифологических существах японское слово ёкай (в переводе «волшебный, чудесный; загадка, нечто странное, призрак») может оставаться неизменяемым; ср.: появление ёкай; поверья о ёкай; отличаться от ёкай; у ёкай, живущего на обочине дороги. Вместе с тем в художественной литературе и публицистике встречаются примеры употребления этого существительного в форме множественного числа: японские ёкаи; в формах косвенных падежей: всегда был ёкаем, сто ёкаев.

Слово аналогично не является вводным. Вместе с тем в приведенном примере оно, судя по всему, предваряет описание случая, аналогичного описанному ранее, то есть связывает данное предложение с предыдущим контекстом. Если это так, то уместно поставить двоеточие: Аналогично: если мышьяк в небольших дозах добавляют в некоторые лекарства, то в больших дозах он яд. Обратим внимание, что между подлежащим — личным местоимением он и сказуемым-существительным яд тире не ставится.

Написание Вы факультативно и используется в личной и деловой переписке при обращении к одному лицу при желании автора подчеркнуть уважительное отношение к адресату. Процитируем упомянутую статью: «Употребление местоимения вы вместо ты при обращении к одному лицу само по себе уже представляет проявление уважительного отношения к этому лицу. Окончательное решение о написании Вы с прописной (для подчеркивания этого уважительного отношения) принимает автор текста».

Грамматически  фраза Ты имеешь салфетки? верна, но в живой речи так, конечно же, не говорят, говорят У тебя есть салфетки? Это вопрос стилистики. Употребление глагола иметь в знач. 'владеть на правах собственности' – признак официально-деловой, бюрюкратической речи. Например, в анкете уместно «Имеете ли вы...», в заявлении: «Я, такой-то, имею дом в деревне...». В обиходной устной и письменной речи конструкция «кто-либо имеет что-либо» вместо «у кого-либо есть что-либо» выглядит абсолютно чужеродной.