Корректно написание через тире: в эоцене -- голоцене, с эоценом -- голоценом.
Обе формы сказуемого возможны.
Можно использовать обе формы сказуемого.
В непринужденной речи возможны обе конструкции.
Склонение обеих частей сложного слова корректно.
Обе формы возможны.
Обе конструкции просторечны.
Возможны обе формы сказуемого. См.: Единственное и множественное число сказуемого.
Форма повелительного наклонения глагола ложиться – ложись. А ляг – форма повелительного наклонения глагола лечь. Обе формы правильны.
Оба варианта возможны.