Корректно написание строчными: саксонский двор, петербургский кабинет.
В тексте, обращенном к одному конкретному человеку, местоимение Вы пишется с большой буквы каждый раз, когда оно употребляется (а не только в начале).
Предпочтительный вариант: И я еще раз задумалась: что значит стать подлинным учеником?
Употребляется.
Большой толковый словарь
Следует писать с ни: Деструктивным силам, какими бы идеями они ни прикрывались и в какие бы одежды ни рядились, не удастся внести разлад.
Верное написание в значении "затем, после этого, далее": засим (наречие).
Два двоеточия в одном предложени хотя и прямо не запрещены правилами, нежелательны, поэтому предложение лучше разделить на два, поставив точку после узнай. В целом же знаки препинания поставлены корректно.
Слово теоретически, логически не требует обособления.
Точка здесь не нужна. В конце фразы после закрывающих цитату (или прямую речь) кавычек не ставят никаких знаков, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата (или прямая речь) является самостоятельным предложением.
Однако после кавычек ставят точку, если цитата не является самостоятельным предложением, а выступает как часть придаточного (даже если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак): Данило выразил уверенность в том, что «людей давить нельзя!».
