Орфографически верно: Восточно-Европейский регион. В названиях, начинающихся на Северо- (и Северно-), Юго- (и Южно-), Восточно-, Западно-, Центрально-, с прописной буквы пишутся (через дефис) оба компонента первого сложного слова. Ср.: восточноевропейская природа (нет собственного наименования).
Мы не выполняем домашние задания. Вам помогут электронные словари, опубликованные на нашем портале (используйте строку «Искать на Грамоте»).
В школьных учебниках, в методической литературе встречаются оба варианта — с тире и без него. Колебания обусловлены тем, что к такому сочетанию могут быть применены сразу два правила. Первое (см. § 154): в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, ставится тире. Второе (см. § 122): пишутся раздельно cочетания с приложениями, следующими за определяемым словом, если первое слово является по значению более широким и общим, а второе — более узким и конкретным (птица иволга, гриб подосиновик, суп харчо и т. п.). На наш взгляд, применение первого правила является здесь более оправданным.
Следует различать две группы глаголов. Во-первых, это глаголы второго спряжения на -ить типа погладить — погладят. Страдательные причастия прошедшего времени от этих глаголов образуются с регулярным чередованием согласных очень древнего происхождения: погладить — поглаженный, выкрасить — выкрашенный, отметить — отмеченный, сломить — сломленный и т. п. Исключения немногочисленны: пронзить — пронзенный, заклеймить — заклейменный и некоторые другие. Во-вторых, это глаголы второго спряжения на -еть типа терпеть — терпят. Таких глаголов около 40 (без учета приставочных и суффиксальных производных), но страдательные причастия прошедшего времени образуют лишь отдельные из них. В их числе упомянутые в вопросе глаголы увидеть и обидеть (этимологически родственные). При образовании страдательных причастий прошедшего времени от этих глаголов чередования согласных не возникало. Поэтому причастие увиденный с исторической точки зрения абсолютно закономерно (и в нем выделяется суффикс не -енн-, а -нн-, см.: Русская грамматика. М., 1980. Т. 1. С. 669). Напротив, причастие обиженный исторически незакономерно и возникло в ходе развития русского языка, сменив первоначальную форму обидѣнъ (= совр. обижен) на знакомую нам форму с чередованием д/ж, ср., например, контекст с исконной формой причастия: обидѣныи же притече и припаде къ святому [Епифаний Премудрый. Житие Сергия Радонежского. XV век].
Запятая нужна: новые, неведомые горизонты. Второе определение раскрывает здесь содержание первого. Если запятую не поставить, получится, что какие-то неведомые горизонты перед ним уже открывались, а теперь открылись еще одни, новые.
По наблюдениям лингвистов, слово волнительный, существующее в русском языке более ста лет, пришло из актерского сленга, в «Большом толковом словаре русского языка» оно имеет стилистическую помету разг., его нейтральный синоним — волнующий.
Размышляя об истории бытования слова волнительный в русской речи, лингвист Ирина Левонтина предполагает: «На самом деле понятно, почему людям нравилось говорить волнительный вместо волнующий. Слово волнующий к тому моменту захватило уже очень широкий спектр эмоций, включая и весьма «общественные»: С быстротой спутника облетела Пекин и весь 600-миллионный Китай волнующая весть об успешном запуске Советским Союзом космической ракеты в направлении Луны. [«Северный колхозник», 1959.01.06]; Ведь теперь вплотную придвинулся момент — самый жгучий, волнующий, радостный, страшный, — момент первого испытания машины. [А.А. Бек. Талант (Жизнь Бережкова) / Части 1-3 (1940-1956)]. И когда слово волнительный вошло в обиход, оно призвано было подчеркнуть сугубо частный характер переживания, некую особую душевную трепетность, но судьба его сложилась неудачно: в нем появился неприятный оттенок жеманства, за который его радостно клеймили».
В последнее время слово волнительный действительно стало вытеснять слово волнующий, но словарные рекомендации пока не изменились.
В подобных сочетаниях терминологического характера перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, а потому употребляется единственное число существительного (см. «Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой): тактической, тактико-специальной и медицинской подготовки.
В параграфе 1487 первого тома «Русской грамматики» 1980 г. отмечается: «В системе форм глагола есть формы, совпадающие с формами 2 л. повелит. накл., но не имеющие значения побуждения и выступающие только в составе определенных синтаксических конструкций». Во втором томе, в параграфе 1924, указано, что с помощью таких глагольных форм образуется форма условного наклонения предложений, которая «функционирует только как придаточная часть сложного предложения. Эта форма имеет значение стимулирующей причины, отнесенной в неопределенный временной план: она означает, что то, о чем сообщается, могло бы обусловить собою (стимулировать) какое-л. действие, событие или ситуацию».
В предложении три обстоятельства образа действия: открыто, в одиночку и не страшась. Они однородны и должны быть отделены друг от друга знаками препинания. При этом, поскольку два последних обстоятельства отделены от первого другими словами (сочетанием против врагов), они образуют особую группу, которую уместно оформить как присоединительную конструкцию: Он вышел открыто против врагов — в одиночку, не страшась.
По ударным личным окончаниям: растёт, растут — окончания первого спряжения.
