Да, современная норма — естественно-научный. 

Приведенные Вами выражения могут встречаться в разговорной речи, но неуместны за ее пределами. Есть употребительное выражение пустой чай. Приведем пример: Ничто не предвещало бедствия, когда, заночевав у Гали после небольшой попойки, я пил пустой чай у нее в комнате (Ю. М. Нагибин).

Орфографическая норма сохранять прописную букву в собственных именах, которые используются в нарицательном значении, сложилась в практике письма и закреплена правилами. Слово солнце пишется двояко в зависимости от контекста и значения. Называя словами солнце, солнышко человека, мы пишем строчную букву, это употребление закреплено словарями, и исторически оно связано с тем, что с прописной слово Солнце в астрономических контекстах стали писать довольно поздно, уже в 20 веке, а "человеческое значение" и его орфографическая форма сложились гораздо раньше. 

Корректно: что норма, что нет; выпускники МФТИ — 2022.

В слове подъезд звук [д] произносится твердо. Такое же твердое произношение свойственно и другим словам с приставкой подъ- перед е, ё, я (подъедать, подъельник, подъязычный и др.). Эта норма зафиксирована в «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной. При этом в ряде слов с приставкой объ- возможно два варианта произношения — с твердым [б] и мягким [б'], например: объегорить, объективный, объём, объехать, объятия. 

Норма употребления для слова Телеграм не установлена, но полагаем, что склонение его в русском языке вполне закономерно: в Телеграме.

Варианты в практике письма естественны, так как для данной языковой единицы норма написания не устанавливается словарями.

Норма русского литературного языка, согласно которой следует говорить и писать на Украине, – результат исторического развития языка на протяжении нескольких столетий. Сочетаемость предлогов в и на с определенными словами объясняется исключительно традицией. Ср.: в школе, в институте, в аптеке, в отделе, но: на заводе, на почте, на курорте, на складе и т. д.

Общелитературная норма серни́стый. Возможно, Ваш вариант является профессиональной нормой. При образовании прилагательного ударение далеко не всегда сохраняется на производящей основе, ср.: баси́стый, ветви́стый, ворси́стый, голоси́стый, ерши́стый, холми́стый и др.

Литературная норма: Простите за долгий ответ и за то, что обидели.

В непринужденной разговорной речи фраза может усекаться до варианта, который Вы указали в вопросе, но это уже отступление от правил.