Разбиться означает 'расколоться, разломаться, распасться на куски от удара (ударов)'. Поломка планшета может быть вызвана и другими причинами, не обязательно падением и ударом. Поэтому можно использовать и глагол разбился, и глагол сломался — в зависимости от того, какой смысл нужно передать.

Разбить какую-либо часть тела — значит 'ударом, ушибом повредить, поранить', а сломать — 'получить травму, при которой разрушается целостность кости'. Здесь тоже возможны оба слова в зависимости от значения.

Да, хотя форма женского рода в современном русском языке малоупотребительна:

ФИАЛ, -а; м.; ФИАЛА, -ы; ж. [греч. phiálē]. 1. Устар. Сосуд - широкая плоская чаша с тонкими стенками, слегка загнутыми внутрь краями (употреблялась в древней Греции для пиров и возлияний богам). Ф. украшен(а) росписью, рельефами. // Трад.-поэт. Бокал, кубок. * Лишь фиал к устам поднёс ... Вся природа оживилась (Пушкин). 2. обычно мн.: фиалы, фиал и фиалов. Архит. Гранёные башенки, увенчанные высокими остроконечными пирамидками. Щипец, украшенный фиалами и резьбой. 

"Поломать" может быть разговорным синонимом к глаголу "сломать".

ПОЛОМАТЬ, -аю, -аешь; поломанный; -ман, -а, -о; св.
1. что.
Сломать во многих местах или всё, многое. П. все деревья, скамейки в парке. П. всю мебель. П. бока, кости кому-л.
(сильно избить кого-л.). Зубы п. обо что-л.
(затратить большие, часто напрасные усилия для овладения чем-л.).
2. кого-что. Разг.
=Сломать (1 зн.). П. винт, часы, игрушки. Медведь поломал охотника. Война поломала все планы. Жизнь его поломала. Трудно п. старые привычки.
3. что.
Ломать некоторое время. П. пальцы рук. П. голову
(подумать усиленно над чем-л., попытаться решить трудный вопрос). < Поломка (см.).

Знаки перед и стоят (или не стоят) правильно. Однако в шестом и седьмом предложениях возможны варианты пунктуации.

В шестом предложении вводное сочетание как нам рассказывали может относиться или к обеим частям, соединенным союзом и, или только к первой. В первом случае запятая не нужна, во втором – нужна.

В седьмом предложении похожая ситуация. Вполне можно сказать, что и падение на раскладушку, и ее поломка произошли из-за безудержного хохота. Т. е. обе придаточные части можно рассматривать как однородные. Такой трактовке соответствует Ваш вариант пунктуации. Но по смыслу придаточные части все же неравноправны: они находятся в отношениях причины и следствия. Поэтому запятая между ними тоже возможна.   

Непростой вопрос. С одной стороны, в исторических (не существующих в настоящее время) названиях государств с большой буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Французское королевство, Неаполитанское королевство, Королевство обеих Сицилий; Римская империя, Византийская империя, Российская империя; Новгородская республика, Венецианская республика; Древнерусское государство, Великое государство Ляо и т. д.

С другой стороны, в названии Союз Советских Социалистических Республик все слова пишутся с большой буквы, хотя этого государства тоже уже не существует. Сохраняются прописные буквы и в названиях союзных республик, в исторических названиях стран соцлагеря: Польская Народная Республика, Народная Республика Болгария и т. д.

Историческая дистанция, безусловно, является здесь одним из ключевых факторов. Должно пройти какое-то время (не два–три десятилетия, а гораздо больше), для того чтобы появились основания писать Союз советских социалистических республик по аналогии с Российская империя.

Историческая дистанция вроде бы позволяет писать в приведенных Вами названиях государственных образований с большой буквы только первое слово (эти образования существовали непродолжительное время и исчезли уже почти 100 лет назад). Но, с другой стороны, прописная буква в каждом слове названия подчеркивает тот факт, что эти сочетания в свое время были официальными названиями государств (или претендовали на такой статус). Если автору текста важно обратить на это внимания читателя, он вправе оставить прописные буквы (даже несмотря на то, что таких государственных образований давно уже нет на карте).

Обособление таких оборотов вариативно.  См. об этом ответ на вопрос № 282603. Но в данном случае запятая не нужна, т. к. ее постановка создаст двусмысленность. Будет непонятно, к какому слову относится оборот как море – к слову огромный или к слову раскинулась.

Работнику отдела кадров надо открыть паспорт Анастасии и посмотреть, как в нем зафиксирована фамилия в именительном падеже. Если в именительном падеже – Василишин, то фамилия не склоняется: Анастасии Василишин, с Анастасией Василишин.

Наш словарный отдел с благодарностью принимает все сообщения об опечатках. Надеемся, что удастся всё исправить.