В некоторых значениях это переходный глагол: играть роль, играть первую скрипку и т. д.
Мерить, мерю, мерит (предпочтительно) и меряю, меряет (допустимо).
Глагол царить является многозначным. Примите во внимание то, в каком значении употреблено это слово: толковые словари русского языка отмечают в качестве устаревшего только значение 'царствовать'.
К сожалению, абсолютно правильного подходящего варианта нет. Можно перефразировать: Он подарил ей цветок. Это были анютины глазки.
См. ответ на вопрос № 242687.
Корректно: Пожертвовать собой на благо Родины.
Потому что это глагол, который относится ко второму спряжению. Следует иметь в виду, что у глаголов с ударными личными окончаниями спряжение не определяется по инфинитиву (неопределенной форме), а определяется непосредственно по ударной гласной в окончании.
Верно: операция (на чем?) на глазах, на позвоночнике, на желудке.
