Оба варианта возможны.
Корректно: четверо мужчин. Слово "взрослых" избыточно.
Ударение ставится на первый слог. Если имеется в виду штраф, лучше говорить: пени (также с ударением на первый слог).
Нет, склоняется только вторая часть: кран-буксы, кран-буксу и т. д.
Верно: с первой по пятую неделю.
Непростой вопрос. Рекомендации в справочной литературе отсутствуют. На наш взгляд, кавычки уместны, т. к. имеется в виду название промышленного объекта (не географическое название).
О склонении географических названий см. в Письмовнике.
Вторая (первая) часть Мерлезонского балета (ирон.) – о чем-либо долгом, утомительном.
«Мерлезонский балет» – название одной из глав романа Александра Дюма «Три мушкетера». Это любимый балет короля; как раз его и ставят в ратуше, когда подвески доставляются королеве. Это выражение особую популярность получило после выхода на экраны советского фильма «Д'Артаньян и три мушкетера».
Верно: первое января объявлено.
Правильно со строчной: заслуженный учитель России.