Корректно: март 2003 г./года.

Да, проверка словом ворон возможна. Но в методических целях проверяемые слова иногда включают в списки словарных слов. Это может быть сделано, чтобы обратить особое внимание на трудные слова, на слова определенной модели, с каким-то общим элементом (например, с сочетанием оро).

Запись корректна.

Запрета на такое использование квадратных скобок нет. Квадратные скобки используются в специальных текстах, например:
1) для обозначения фонетической транскрипции;
2) для объяснения этимологии слова;
3) при цитировании: для расшифровки сокращений или внесения в текст мелких примечаний, например: Он [Платон Каратаев] сам не знал и не мог определить, сколько ему лет (Л. Толстой);
4) для указания на источник цитирования, например: Типографское назначение пунктуации состоит в «расчленении целого текста на части с тем, чтобы представить текст не как аморфную массу символов, а в виде единиц, быстро и четко различаемых глазом» [Веденина Л. Г., 1975, 156] (Н. Шубина);
5) для того, чтобы избежать употребления двойных скобок одного рисунка, например: добавка «Кола» [краситель «Карамель» (Е150)].

Корректно: невидимые в микроскоп звёзды; не видимые ни в бинокль, ни в микроскоп звёзды; не видимые глазом звёзды; никому не видимые звёзды.

Слова на -мый (причастия и отглагольные прилагательные) пишутся раздельно, если они употребляются без не и при этом имеют:

а) в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни;

б) усиливающие отрицание сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не и др.;

в) усиливающий отрицание повторяющийся союз ни... ни;

г) зависящие от них существительные в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия.

Во всех остальных случаях они пишутся слитно.

Запятая при обстоятельственном обороте с предлогом в соответствии с факультативна. Подробнее см. «Справочник по пунктуации».

Сочетание добавить газу корректно. В нем используется особая форма родительного падежа с окончанием -у, имеющая количественное значение. В «Русской грамматике» 1980 г. отмечено, что употребление этой формы «постепенно идет на убыль», теперь в количественном значении часто используется обычная форма родительного падежа на -а: добавить газа.

Известный способ терминологического разведения наименований (если по какой-либо причине, не вполне для нас ясной, появилась в этом необходимость) — добавить еще одно слово к имеющимся; ср.: латиноамериканский тройственный союз / альянс.

И в старых «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 г., и в современных «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина обсуждаемые корни приведены в виде рас(т), рос(т). Школьный вариант раст, рос диктуется, видимо, какими-то методическими соображениями, но он неточен. Корень рас с буквой а встречается в инфинитиве расти и приставочных производных от него: врасти, взрасти, возрасти, вырасти, дорасти, зарасти, нарасти, обрасти, отрасти, перерасти, порасти, подрасти, прирасти, прорасти, произрасти. То, что в инфинитиве именно корень рас, видно в имеющих ту же основу формах прошедшего времени, где т отсутствует: расти — рос и т. п.

В «Орфографическом словаре русского языка» 1991 г. фиксировалось слово попугаячий, в «Русском орфографическом словаре» 1999 г. написание было изменено на попугаичий. Современная норма — попугаичий.