Слово вне в русском языке может выступать и как предлог, и как наречие. Как предлог вне употребляется в значении "за пределами чего-либо", например, вне города, вне системы. В этом случае оно обычно требует после себя существительного или местоимения в родительном падеже. Как наречие вне указывает на нахождение за пределами чего-то, в значении "снаружи", "за пределами". Например: Время шло где-то вне, и все было наполнено одним жгучим, неизъяснимо прекрасным, могучим и смелым наслаждением жизнью [М. П. Арцыбашев. Жена (1905)]; И вдруг пальцем по зеленой бумаге начала старательно выводить что-то продолговатое, закругленное, закрученное, со многими зализами и заходами то туда, то сюда, то вовнутрь, то вне [Ю. О. Домбровский. Ручка, ножка, огуречик (1977)]. 

1. Тире в предложении Кто эти люди — расскажем в статье корректно.
2. В контексте перечисления групп людей названия этих групп можно оформить в отдельные предложения, как именительный темы: Люди, которых отозвали из отпуска. Неизрасходованные дни отдыха могут дополнить отпуск в грядущем рабочем году либо использоваться в удобное время в текущем году.
3. Определение согласуется с существительным родителей. Пунктуация аналогична п. 2: Один из родителей, воспитывающих несовершеннолетнего ребенка-инвалида. Право на отпуск имеется вплоть до дня наступления совершеннолетия ребенка.
4. Высказывание нужно отредактировать, построив аналогично приведенным в п. 2 и 3: Один из родителей, работающих в районах Крайнего Севера. Право на отпуск имеется для сопровождения ребенка (до 18 лет), поступающего в учебное заведение в другой местности.

Вы правы в том, что стилистически это предложение небезупречно, однако нарушения грамматической нормы в нем нет. Дело в том, что в безличных предложениях деепричастный оборот допустим при условии, что в главном члене предложения присутствует инфинитив, обозначающий действие того же субъекта, который выполняет действие, обозначенное деепричастием. В данном примере м-р Гибсон и удовлетворяет свой аппетит, и не понимает, что он ест, — условие соблюдено.

Со стилистической же точки зрения наречие никогда в деепричастном обороте выглядит неуместно, потому что оно, будучи отрицательным местоименным наречием, перетягивает на себя фразовое ударение, в то время как место этого ударения — на деепричастии, это во-первых; а во-вторых — оно в принципе избыточно, без него фраза не утратит ни одного элемента смысла.

Пишутся с прописной буквы сочетания типа Северный фронт, когда они указывают на крупные оперативно-стратегические объединения войск вооруженных сил государства в условиях континентальных военных действий или на места, районы военных действий и расположение действующих войск во время войны. Например: Столь же поспешно эвакуировался штаб Северного фронта. [М. А. Шолохов. Тихий Дон. Книга третья; В образовавшийся на Северном фронте стоверстный прорыв хлынули части 8-й Красной Армии. [М. А. Шолохов. Тихий Дон. Книга третья]. По-видимому, обозначение территории не воспринимается как название, когда речь идет о непродолжительных военных операциях, поэтому корректно написание со строчной в таком контексте: Петр и на этот раз утешал себя и свое правительство надеждой, что неудача на юге укрепит другую сторону, северный фронт, несравненно более важный [В. О. Ключевский. Русская история. Полный курс лекций. Лекции 54-65].

Действительно, глагол прийти раньше имел варианты написания: прийти, притти и придти; приду и прийду, придёшь и прийдёшь и под. Однако в ХХ веке была проведена унификация орфографии — избавление от орфографических вариантов. С 1934 года главным орфографическим ориентиром для учащихся и учителей становится «Орфографический словарь» Д. Н. Ушакова, в котором автор «избегает давать двоякие написания слов (например: идти и итти), а избирает из числа существующих, конечно грамотных написаний, одно то, которое представляется наиболее распространенным в настоящее время». В 1956 году выходит первый общеобязательный свод правил — «Правила орфографии и пунктуации», а также первый академический орфографический словарь — «Орфографический словарь русского языка». Одна из задач правил и словаря состояла в освобождении письма от разнонаписаний. Так что с середины 20 века написание прийдя должно считаться ошибкой. 

По правилам русской грамматики мужская фамилия Шлоссер должна склоняется, женская — нет. Приведем несколько примеров. 

...Он как бы ни был утомлен, ложась спать, читал некоторое время в постели какой‑нибудь из томов Шлоссера (Н. О. Лосский. Воспоминания: жизнь и философский путь).

А «источником» и «пособием» служила мне «История древнего мира» Шлоссера (в русском переводе под редакцией Н. Г. Чернышевского), в те годы одна из моих любимых книг, которую я много раз перечитывал (Д. Н. Овсянико-Куликовский. Воспоминания).

См. перевод статьи Франсуа Шлоссера «Буш: головокружение от могущества США» из журнала «Nouvelobs» в газ. (из журн. «Проблемы Дальнего Востока», 2002 г.).

Поначалу в Штутгарте главной темой был приезд на соревнования бразильца Густаво Куэртена и его бабушки Ольги Шлоссер, имеющей немецкие корни (из газ. 2002 г.).

В школе термин полилог активно не используется, а диалогом называют "вопросно-ответную форму речи, при которой происходит обмен высказываниями (репликами) между говорящими" (Лемов А. В. Школьный лингвистический словарь. М., 2006). Термин полилог в словаре Лемова отсутствует. Энциклопедический словарь-справочник "Культура русской речи" (М., 2003) определяет эти термины таким образом: диалог – текст, создаваемый двумя партнерами коммуникации...", полилог "чаще всего указывает в современных лингвистических (и не только в лингвистических) работах, что в создании текста участвуют на относительно равных основаниях более чем два партнера коммуникации, в то время как диалог создается только двумя говорящими".

Таким образом, слово диалог может употребляться в широком значении (разговор между двумя или несколькими лицами) и в узком (разговор между двумя собеседниками). Второе значение актуализируется, когда важно противопоставить два вида коммуникации – между двумя говорящими и более чем двумя. 

В речи распространены обороты, претендующие на характеристику «плеонастический»: спуститься вниз, подняться наверх, увидеть своими глазами, слышать собственными ушами, взять рукой и т. п. Выражение пристально разглядывать можно отнести к этой же разновидности сочетаний, в которых одно из слов может оцениваться как излишнее, но в то же время сообщает о такой детали в действиях человека, какая автору видится важной. Сравним два вопроса: Что это вы разглядываете? и Что это вы так пристально разглядываете? Без сомнения, это разные по смысловым особенностям вопросы. Именно смысловые отличия высказываний, в которых нет подобных «лишних» слов и в которых они употреблены, служат аргументами в обсуждении их лексического состава. Вывод: оценку словосочетанию следует давать только с учетом контекста высказывания и стилистических особенностей всего текста.

Стоянка поезда – одна минута. Согласно протоколу, решению, расписанию.

Да, все верно.