Словарной фиксации для этого слова нет. После русской приставки пред-, имеющей значение 'ранее чего-либо', корректно написание корня с ы: предымплантационный. Ср.: предынфарктный. 

В орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: раннее Средневековье. По аналогии: позднее Средневековье.

Правильно: советское правительство. Слово советский пишется со строчной буквы (но: Советская армия, Советская страна, Советский Союз, Советское информбюро).

Сочетание разных возрастов ошибочным не является, употреблялось оно и раньше. Вот примеры из художественной литературы: На широкой поляне, окруженной древними дубами и непроходимым ломом, стояло несколько земляных куреней; а между ними на опрокинутых пнях, на вывороченных корнях, на кучах сена и сухих листьев лежало и сидело множество людей разных возрастов, в разных одеждах. А. Толстой, Князь Серебряный (1842–1862). Здесь же, у калитки, на утренней прогулке, семиклассники дожидались проезда ежедневного дилижанса, в котором, вдоль, слева и справа, сидели премиленькие девочки разных возрастов и в разных костюмах. А. Куприн, Юнкера (1932). Все мы, кондукторы, люди разных возрастов, характеров и взглядов, больше всего боялись, чтобы какая-нибудь из этих женщин не нашла при нас родного искалеченного человека. К. Паустовский, Повесть о жизни. Беспокойная юность (1954). Под водительством Касьянки подружки ее, девчонки разных возрастов и калибров, обливают водой длинный тесовый стол, поставленный на три опоры. В. Астафьев, Царь-рыба (1974).

Ошибки нет. Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, оракул в значении 'прорицатель'  – одушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с родительным: посетить оракула (прорицателя). В значениях же 'прорицание; храм, где оно дается; гадательная книга' оракул – неодушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с именительным: посетить оракул (храм, святилище).

Тире ставится в неполных предложениях, состоящих из двух компонентов со значением субъекта, объекта, обстоятельства (в разных сочетаниях) и построенных по схемам: «кто — кому», «кто — где», «что — кому», «что — куда», «что — как», «что — где», «что — за что». В приведенных Вами примерах тире нужны.

Сокращенное название произведения пишется в кавычках с большой буквы по общему правилу.

Названия литературных и научных произведений, произведений искусства, документов, периодических изданий и т. п. заключаются в кавычки, в них пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена.

См. в учебном пособие Е. И. Литневской.

Корректно по отношению к исторической эпохе: поздняя Античность.

Слово Античность как название исторической эпохи следует писать с прописной буквы (см. словарную фиксацию). Прилагательное поздний в сочетании поздняя Античность пишется со строчной буквы по аналогии с сочетанием раннее Средневековье (см.:  Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011).