Правильно: Марии. Слова женского рода на -ия в дательном и предложном падеже ед. числа имеют в безударном положении окончание -и: станции, армии, России, Марии.
Правильно со строчной: ежегодное послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации о положении в стране и об основных направлениях внутренней и внешней политики государства.
Слова женского рода на -ия в дательном и предложном падеже ед. числа имеют в безударном положении окончание -и: станции, армии, России, Марии. О склонении имени Лия см. ответ на вопрос 235047.
Неодносложные существительные мужского рода на -ий в форме предложного падежа ед. числа имеют в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и: о гении, в санатории, о Сергии, о Василии, о Юрии.
В контекстах со значением неопределенного множества написание вариативно. Например, в Конституции РФ в подобном контексте используется написание со строчной буквы: Президент Российской Федерации... обращается к Федеральному Собранию с ежегодными посланиями о положении в стране...
Название должности (начальник РОВД) и звания (полковник милиции) являются неоднородными приложениями и не разделяются запятой, если стоят перед фамилией: начальник РОВД полковник милиции Иванов А. А. Однако в положении после определяемого слова эти приложения становятся однородными: Иванов А. А., начальник РОВД, полковник милиции.
При официальном употреблении (например, в текстах официальных документов) правильно: Администрация Президента Российской Федерации. Ср. в Положении об Администрации Президента Российской Федерации: «Администрация Президента Российской Федерации является государственным органом...»
При неофициальном употреблении правильно написание строчными. Например, в газетной статье: В администрации президента заявили...
Для инструктора важно, чтобы описания движений были понятны его ученикам. Для кого-то обороты типа колени направлены в потолок яснее всего информируют о положении коленей. Для кого-то образные выражения типа колени (стопы, ладони) смотрят в небо / горизонт служат самым простым способом сообщить о позиции частей тела.
Возможны варианты. Сочетание как там может рассматриваться как устойчивое сочетание, которым начинается вопрос о положении дел где-либо или у кого-либо (сравним: Как там сестра?). Вместе с тем в приведенном предложении там может пониматься как обстоятельство, которое уточняется обстоятельством в других городах; уточняющие члены предложения выделяются запятыми.
Да, ни в одном из существующих справочных пособий нет рекомендаций по написанию названий, оформленных латиницей. Мы рекомендуем не заключать такие названия в кавычки вот на каком основании: кавычки – выделительный знак, а написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным.