Последняя цифра числа отбивается от обозначения °С, правильно: 10 °С. Слово Цельсий пишется с большой буквы, возможно: 10 градусов Цельсия и 10 градусов по Цельсию.

Раздельное написание связано с тем, что здесь отрицается понятие, а не создается новое. Отрицание относится к обоим словам (слава богу, что она не является закомплексованной обиженкой).

Основное правило см. здесь. В зависимости от смысла НЕ с краткими прилагательными пишется то слитно, то раздельно. В приведенном примере предпочтительно раздельное написание (отрицается положительный признак).

Правописание "в политических науках" ничем не отличается от обещепринятого: субрегион Балканы в составе региона Центрально-Восточной Европы, субрегион Аравия в Юго-Западной Азии и т. п.

Корректно раздельное написание. Частица не выражает отрицание, не создавая нового слова, тогда как с помощью приставки не- создается слово. Но здесь отрицается понятие, а не создается новое.

Такая практика есть. Двоеточие в роли УРЗ (условного разделительного знака) отбивается с двух сторон пробелом в библиографической записи (так в "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина).

А в чём сложность? Склонение этих названий ничем не отличается от изменения по падежам других существительных второго (по школьной грамматике) склонения: Севастополя, Севастополю; города Севастополя, городу Севастополю.

Случаи, когда написание, принятое в официальных документах, отличается от зафиксированного в словарях русского языка, не редкость. Академический «Русский орфографический словарь» (4-е изд. М., 2012) фиксирует слитное написание: особоохраняемый.

Вы написали правильно. Здесь отрицается наличие того и другого состояния, а значит, необходима частица не. Повторяющийся союз и подчеркивает отрицание, так что уместно раздельное написание (сравним: На душе невесело).

Спасибо!

1. В русских печатных текстах принято употреблять «елочки». О рисунке кавычек см. также в «Письмовнике».

2. Последняя цифра числа отбивается от обозначения °С, правильно: 15 (пробел) °С.