Даже если сочетание по-домашнему уютную поясняет определение большую, между ним и определяемым существительным запятая не ставится (см., например, пункт 10 параграфа 10.1 Справочника Д. Э. Розенталя, с примерами типа совершенно другие, мне незнакомые места): Они вошли в большую, по-домашнему уютную гостиную...

Если второе определение поясняет первое, то между определениями ставится запятая, но второе определение не обособляется, т. е. запятая после него не нужна: с новым, 2009 годом; в новое, XXI столетие. См. справочник Д. Э. Розенталя «Пунктуация» (§ 10.1, пункт 10 в разделе «Однородные и неоднородные определения»).

Предложенные Вами варианты корректны, но правилен и вариант с двоеточием по правилу об обобщающем слове перед рядом однородных членов; в этом случае после ряда нужно поставить тире: Тенденции демографических процессов: брачности, разводимости и рождаемости — на территории Н-ской области в период с 20… по 20… год.

Слова разводимость и брачность существуют как термины демографии.

По наблюдениям лингвистов, слово волнительный, существующее в русском языке более ста лет, пришло из актерского сленга, в «Большом толковом словаре русского языка» оно имеет стилистическую помету разг., его нейтральный синоним — волнующий. 

Размышляя об истории бытования слова волнительный в русской речи, лингвист Ирина Левонтина предполагает: «На самом деле понятно, почему людям нравилось говорить волнительный вместо волнующий. Слово волнующий к тому моменту захватило уже очень широкий спектр эмоций, включая и весьма «общественные»: С быстротой спутника облетела Пекин и весь 600-миллионный Китай волнующая весть об успешном запуске Советским Союзом космической ракеты в направлении Луны. [«Северный колхозник», 1959.01.06]; Ведь теперь вплотную придвинулся момент — самый жгучий, волнующий, радостный, страшный, — момент первого испытания машины. [А.А. Бек. Талант (Жизнь Бережкова) / Части 1-3 (1940-1956)]. И когда слово волнительный вошло в обиход, оно призвано было подчеркнуть сугубо частный характер переживания, некую особую душевную трепетность, но судьба его сложилась неудачно: в нем появился неприятный оттенок жеманства, за который его радостно клеймили». 

В последнее время слово волнительный действительно стало вытеснять слово волнующий, но словарные рекомендации пока не изменились.

1. Корректно: Изменение запасов продуктов в результате истечения срока годности, перевода на центральный склад, отправки заказчику и пр.

2. Пунктуация зависит от смысла. Оборот без запятой в иной близкой по смыслу формулировке означает, что была дана близкая по смыслу формулировка, но есть и другая, тоже близкая по смыслу. Оборот с запятой содержит поясняющее определение и означает 'в иной, то есть близкой по смыслу формулировке'. 

3. Корректно написание слова федеральный со строчной буквы: Провести мероприятие поручено федеральному государственному бюджетному учреждению «ВНИИзолоторедька»; Для создания федеральной государственной информационной системы (ФГИС) «Учет неопознанных объектов» следует приобрести новейшее оборудование.

4. Лучше написать со строчной буквы: Автор: пресс-служба Минприроды России.

5.  Приведем правило. В сложносокращенных словах смешанного типа, образованных из инициальных аббревиатур и усеченных основ, инициальная часть обычно пишется прописными буквами, а усеченная — строчными, напр.: НИИхиммаш, ЦНИИчермет, ГлавАПУ, КамАЗ; однако: ГУЛАГ, СИЗО (следственный изолятор), ГОСТ (государственный общероссийский стандарт), РОСТА (Россий­ское телеграфное агентство), Днепрогэс. При этом составные на­звания, в которых за инициальной частью следует несокращенное слово (слова) в косвенном падеже, пишутся раздельно, напр.: НИИ газа, НИИ постоянного тока. 

По правилу нужно писать: ВНИИгеосистем, ВНИИокеангеологии. Однако в уставах организаций могут быть закреплены варианты названий, не соответствующие правилам. Такие названия придется воспроизводить в юридических документах. 

6. Корректно: В Дальневосточном федеральном округе, в Магаданской области, учтено шесть месторождений.

См. в «Словаре трудностей».

Для использования прописных букв нет оснований: В 1553 году по приговору женевской консистории был казнён за еретические взгляды испанский богослов, философ и учёный Мигель Сервет. В 1542 году в городе была основана консистория [англ.] — орган религиозного управления, совет главных служителей.

Полагаем, что в таких случаях (– Если бы ты был здесь, тебя бы схватили. – Роксана выдала это без тени сомнения.) уместно оформление авторских слов как отдельного предложения, на самостоятельность которого указывает и присутствие в нем слова это. Ср.: – Если бы ты был здесь, тебя бы схватили, – без тени сомнения выдала Роксана.

Вы совершенно правы: в первой строфе стихотворения содержится не сложносочиненное предложение, а простое, осложненное однородными сказуемыми и обособленным деепричастием. Запятая перед союзом и не требуется. 

Спасибо за замечание, ответ исправим. А здесь уточнение:

88">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric88

Как писать местоимения вы, ваш в интервью?

Этот вопрос правилами правописания не регламентирован, однако на практике в средствах массовой информации местоимения вы, ваш в интервью пишут строчными буквами.